O petróleo está em queda, mas a incerteza continua em alta

[carrancho]

Errado JCS... ficavam os dois mortos
pelo menos até eu os ir lá buscar
Pensando bem... dependeria da inclinação do telhado e de saber se o telhado teria um coeficiente de atrito que impedisse que os pássaros rolassem... etc... etc...

Errado ASR

Para rolarem teria de haver atrito entre o passaro e o telhado, caso contrário não rolariam... deslizavam. Se o atrito versus força gravitacional não fosse suficiente para rolarem então ficavam em cima do telhado. Se esse atrito fosse nulo ou despresável eles escorregavam tipo ski lol
Falta agora saber se, alem destas forças envolvidas, não teriamos também de contar com a força do vento e se o impacto da bala não seria só por si suficiente para projectar os "defuntos" para fora do telhado hehehe. Tambem poderia haver uma caleira que não permitisse aos defuntos cair.

Já estamos a passar à fisica!!!

Abraço,

Carrancho

[ASR]

Errado JCS... ficavam os dois mortos
pelo menos até eu os ir lá buscar
Pensando bem... dependeria da inclinação do telhado e de saber se o telhado teria um coeficiente de atrito que impedisse que os pássaros rolassem... etc... etc...

[JCS]

É como a dos pássaros... "Estavam 5 em cima do telhado, matei 2, quantos ficaram em cima do telhado?"

Nenhum, os outros fugiam eheheh

[atomez]

Se um problema não for bem formulado, vais acabar por resolver o problema errado.

O mundo real é isso mesmo.

[ASR]

Decifrar o enunciado faz parte do problema, capisce?

Aí não concordo...
O enunciado tem de ser claro, e não permitir ambiguidades.
Caso contrário haveriam inúmeras interpretações possíveis e ninguem poderia em consciência afirmar qual a correcta.
É como a dos pássaros... "Estavam 5 em cima do telhado, matei 2, quantos ficaram?"
Isto não é um enunciado correcto...
Correcto seria se perguntasse "quantos ficaram em cima do telhado?"

Capisce?

/ASR
PS: Se fosse numa aula de Português, aí sim, deveria ser avaliada a capacidade de interpretação do texto. Não na matemática. Se um problema não for bem formulado, vais acabar por resolver o problema errado.

[atomez]

oops... realmente o enunciado engana...

Decifrar o enunciado faz parte do problema, capisce?

[Emanuel Santos]

Exactamente, dizem que as cadelas apressadas têm os cachorros cegos e mais ua vez se confirma. Xeguei à mesma demonstração que tu, depois de corrigido, o que prova que mesmo chegando a resultados impossíveis, a matemática continua uma ciencia exacta...

[etcetras]

Melhor mesmo é perguntarem ao professor qual era o objectivo dele???

Se calhar era gozar com o tipo do 10ºano...

PS: Os meus tavam sempre a fazerem isso... a armarem-se em espertos...hehe..


Mas ta a ser uma discussão divertida, continuem!!!!!

[redhot]

e resolvendo a equação dá um problema sem solução:

a + b = 12

(a/4)^2 + (b/4)^2 = 104
a^2 + b^2 = 104 * 16
a^2 + b^2 = 1664

b = 12 - a
a^2 + (12 - a)^2 = 1664
a^2 + 12^2 - 2*12*a + a^2 = 1664

2*a^2 - 24*a + 144 - 1664 = 0

2*a^2 - 24*a - 1520 = 0

a=34,21 v a=-22,21

a = 34,21
b = 12 - a = &%##$%#$#$#

[redhot]

x+y=12
x^2 + y^2 = 104

=>x = y - 12
=>(y-12)^2 + y^2 = 104
=>y^2 - 24y + 144 + y^2 = 104
=>2y^2 -24y + 144 = 104
<=>y^2 - 12y + 72 = 52
=>y^2 - 12y + 20 = 0
=>y = (12 +/- (144 - 80) ^1/2) / 2
<=>y = (12 +/- (64)^1/2)/2
<=>y = (12 +/- 8)/2
<=>y = 20/2 ou y = 4/2
<=>y = 10 ou y = 2
=> x = 2 e y = 10

(ou x=10 e y = 2)

estás a calcular mal as áreas. o x e y são o perímetro dos quadrados e não os lados. penso que queres dizer:

x + y = 12

(x/4)^2 + (y/4)^2 = 104

[Proportions]

tinham de ser 2 pedeçaos de 12cm; ou 1 pedaço de 24cm... certo?

(como sao quadrados, sao 4 lados; nao confundir a área com a soma dos lados, que é o total do fio esticado...)


EDIT:
EMANUEL: o teu raciocinio está certo, SE, NAO cortares o fio... se cortares, tens de pôr para aí um "/2" em qq lado...

o fio nao tem de ter 24cm?

Não, o fio tem de ter, pelo menos, RAIZQ(104)*4 aprox = 40.79 cm

[Proportions]

A corda ,

Corta-se um pedaço de fio com 12 cm de comprimento em duas partes . Construiu-se com cada uma dessas partes um quadrado. A soma das áreas dos quadrados é de 104 cm2 . A que distância de umas das extremidades do fio foi feito o corte?

Ora bem , alguém que me possa dar umas dicas?!


Obrigado ,

João Dias

Seja x o comprimento de um dos pedaços, que varia entre 0 cm e 12 cm.
A soma das áreas (SA) é dada por
SA(x) = (x/4)^2 + ((12-x)/4)^2

A área total máxima é atingida com um único quadrado, totalizando 9 cm^2. A área total mínima corresponde a cortar o fio ao meio, totalizando, surprise surprise, 4.5 cm^2. A prova é trivial. Diferenciar e igual a zero para achar o mínimo, calcular do valor da derivada em cada um dos extremos para chegar à conclusão que a área total decresce de 0 a 6 cm e cresce de 6cm a 12 cm. Um aluno do 10º ano não tem problemas em chegar a esta conclusão.

Problema impossível

[lutav]

tinham de ser 2 pedeçaos de 12cm; ou 1 pedaço de 24cm... certo?

(como sao quadrados, sao 4 lados; nao confundir a área com a soma dos lados, que é o total do fio esticado...)


EDIT:
EMANUEL: o teu raciocinio está certo, SE, NAO cortares o fio... se cortares, tens de pôr para aí um "/2" em qq lado...

o fio nao tem de ter 24cm?

[Emanuel Santos]

lol
Grande cromo!

E a paixão pela matemática a emergir, mas realmente parece k ainda tem umas falhas...

[longBlackCandle]

oops... realmente o enunciado engana...
a frase "construiu-se um quadrado" não foi bem escolhida.
Eu interpretei como um quadrado com uma determinada medida de lado, mas realmente não é isso que é explicitamente dito...

Confesso que só quando vi as divisões por 4 é que fui reler o enunciado para tentar perceber pq o estavam a fazer...

assim realmente engana...

/ASR

Eu pelo contrário acho que o enunciado é clarissimo. Não vejo mais nenhuma interpretação possivel.
Mas enfim ...

[Oeiras]

...

[ASR]

De acordo amigo Lutav... Eu já me estava a retratar
Eu resolvi exactamente como o EmanuelSantos

/ASR

[ASR]

oops... realmente o enunciado engana...
a frase "construiu-se um quadrado" não foi bem escolhida.
Eu interpretei como um quadrado com uma determinada medida de lado, mas realmente não é isso que é explicitamente dito...

Confesso que só quando vi as divisões por 4 é que fui reler o enunciado para tentar perceber pq o estavam a fazer...

assim realmente engana...

/ASR

[lutav]

O enunciado está bem. Ninguem disse que os dois pedaços eram iguais.
e outra maneira de ver... a "olhómetro" é pensar nos quadrados perfeitos...
100 é um quadrado perfeito e 4 é outro
100 = 10*10 e 4 = 2*2
e curiosamente 10+2 = 12

/ASR

Está bem?????
Lê lá outra vez com mais atenção e diz-nos como constróis os 2 quadrados com os dois pedaços de fio de forma à soma das áreas ser 104 ...

tinham de ser 2 pedeçaos de 12cm; ou 1 pedaço de 24cm... certo?

(como sao quadrados, sao 4 lados; nao confundir a área com a soma dos lados, que é o total do fio esticado...)


EDIT:
EMANUEL: o teu raciocinio está certo, SE, NAO cortares o fio... se cortares, tens de pôr para aí um "/2" em qq lado... [/u][/b]

[longBlackCandle]

x+y=12
x^2 + y^2 = 104

=>x = y - 12
=>(y-12)^2 + y^2 = 104
=>y^2 - 24y + 144 + y^2 = 104
=>2y^2 -24y + 144 = 104
<=>y^2 - 12y + 72 = 52
=>y^2 - 12y + 20 = 0
=>y = (12 +/- (144 - 80) ^1/2) / 2
<=>y = (12 +/- (64)^1/2)/2
<=>y = (12 +/- 8)/2
<=>y = 20/2 ou y = 4/2
<=>y = 10 ou y = 2
=> x = 2 e y = 10

(ou x=10 e y = 2)

lol
Grande cromo!

[longBlackCandle]

O enunciado está bem. Ninguem disse que os dois pedaços eram iguais.
e outra maneira de ver... a "olhómetro" é pensar nos quadrados perfeitos...
100 é um quadrado perfeito e 4 é outro
100 = 10*10 e 4 = 2*2
e curiosamente 10+2 = 12

/ASR

Está bem?????
Lê lá outra vez com mais atenção e diz-nos como constróis os 2 quadrados com os dois pedaços de fio de forma à soma das áreas ser 104 ...

[Emanuel Santos]

x+y=12
x^2 + y^2 = 104

=>x = y - 12
=>(y-12)^2 + y^2 = 104
=>y^2 - 24y + 144 + y^2 = 104
=>2y^2 -24y + 144 = 104
<=>y^2 - 12y + 72 = 52
=>y^2 - 12y + 20 = 0
=>y = (12 +/- (144 - 80) ^1/2) / 2
<=>y = (12 +/- (64)^1/2)/2
<=>y = (12 +/- 8)/2
<=>y = 20/2 ou y = 4/2
<=>y = 10 ou y = 2
=> x = 2 e y = 10

(ou x=10 e y = 2)

[ASR]

O enunciado está bem. Ninguem disse que os dois pedaços eram iguais.
e outra maneira de ver... a "olhómetro" é pensar nos quadrados perfeitos...
100 é um quadrado perfeito e 4 é outro
100 = 10*10 e 4 = 2*2
e curiosamente 10+2 = 12

/ASR

[Oeiras]

O problema deste problema está no enunciado, pois os dois fios que se obtem são lados de 2 quadrados, um com 10 cm e outro com 2 cm, cujas áreas dão 100 e 4 cm quadrados, somando obtemos os tais 104 cm quadrados.

[carrancho]

O problema não está errado.

A resposta é problema impossivel, e isso para mim é uma resposta válida para um problema certo

Pois é... esqueci que os professores nunca erram, se fazem cagad* dizem que era uma ratoeira, para testar os conhecimentos do aluno!!!

Resultado: problema impossível por cagad* do professor que estava a aplaudir o golo do C Ronaldo enquanto fazia o teste sentado num da zona das caldas da rainha!!!!

Abraço,

Carrancho