PSI acompanha ganhos europeus no fecho da semana. BCP sobe mais de 3%

[ToshB]

Se eu puser um gráfico em escala logarítmica, o resultado será este: as variações absolutas na base (e início de gráfico) vão parecer maiores (ou aparacer como sendo maiores aparentemente, como queiras colocar). Do lado direito e parte de cima do gráfico (canto superior direito) vão aparecer como sendo mais pequenas...

A escala logarítmica distorce as variações absolutas uma vez que não é linear. Mas não é por distocer que se vai perceber melhor o que acontece com as variações absolutas. Pelo contrário, vai dificultar que se perceba. É para o gráfico em escala linear que terás de olhar para perceber como é que no longo-prazo e por efeito da sorte/acaso se distribuem os resultados absolutos.

Tens toda a razão, num gráfico de escala logarítmica vão tender a converger em vez de divergir. E o que é que isto mostra? Mostra que a razão entre os resultados de trader A e B (lucro de trader A/lucro de trader B) vai diminuir com o tempo. Ou seja, talvez comece por ser 10% (A tem mais 10% de lucro que B) e depois vai convergindo, 5%, 2%. O que é que isto implica? Que a sorte pouco vai importar no longo prazo, o que é que interessa se um trader ganhou mais 2% que outro por via da sorte? Em vez de ter 100 000€ tem 100 200€, ou seja, um edge igual no longo prazo vai dar resultados parecidos.

Se agora mostrares dados que neguem isto não tenho nenhum problema em aceitar, mas parece-me que é isto que acontece. E já agora o 1º gráfico só tem 51 experiências, é irrelevante.

[MarcoAntonio]

Se eu puser um gráfico em escala logarítmica, o resultado será este: as variações absolutas na base (e início de gráfico) vão parecer maiores (ou aparacer como sendo maiores aparentemente, como queiras colocar). Do lado direito e parte de cima do gráfico (canto superior direito) vão aparecer como sendo mais pequenas...

A escala logarítmica distorce as variações absolutas uma vez que não é linear. Mas não é por distocer que se vai perceber melhor o que acontece com as variações absolutas. Pelo contrário, vai dificultar que se perceba. É para o gráfico em escala linear que terás de olhar para perceber como é que no longo-prazo e por efeito da sorte/acaso se distribuem os resultados absolutos.

[ToshB]

MarcoAntónio peço outra vez se puderes para meteres o gráfico do lançamento dos dados em escala semi-logarítmica, tal como nos charts de acções.

Tosh, não vou colocar um gráfico que é inadequado para o que se está a discutir (não vou alimentar um erro). Já está tudo mais que explicado atrás, peço-te que releias para compreenderes o que expliquei...

Só queria que pusesses para perceber uma coisa, ou se for melhor manda por mensagem privada.

[MarcoAntonio]

MarcoAntónio peço outra vez se puderes para meteres o gráfico do lançamento dos dados em escala semi-logarítmica, tal como nos charts de acções.

Tosh, não vou colocar um gráfico que é inadequado para o que se está a discutir (não vou alimentar um erro). Já está tudo mais que explicado atrás, peço-te que releias para compreenderes o que expliquei...

[ToshB]

MarcoAntónio peço outra vez se puderes para meteres o gráfico do lançamento dos dados em escala semi-logarítmica, tal como nos charts de acções. Depois explico.

[MarcoAntonio]

Yeap!

Podes ver isto como a curva normal a alargar-se e a achatar-se se quiseres e para o mesmo desvio absoluto, a probabilidade é cada vez menor (dito de outra forma: a mesma probabilidade implica desvios maiores).


Outro exemplo:

Teres em cinco lançamentos de uma moeda um desvio mínimo face ao valor esperado (2.5), ou seja, sair 2 ou 3 vezes cara, representa uma probabilidade de 66.6% (31.3% cada). Se fizeres 10 lançamentos, o valor esperado é 5 caras. As probabilidades de um desvio mínimo mas maior que o anterior (4, 5 ou 6 caras) é de 65.6% (20.5%, 24.6% e 20.5% respectivamente).

[Automech]

Como já te disse, o que tende a convergir é o winning rate (BB/100, ROI, etc). O resultado absoluto tende a divergir por via da sorte à medida que cresce o sample.

Marco, esta parte é a chave para perceber o resto do teu raciocinio e não estou certo de o ter entendido, mesmo com os posts posteriores.

Aquilo que estás a dizer é que, por exemplo, em 10 lançamentos de uma moeda podem cair 9 / 1 (90% / 10%) e logo o desvio relativo à expectancy foram de +4 e -4 ocorrencias, mas que em 100.000 lançamentos, se ficarmos pelos 51% / 49% as ocorrências são 51.000 / 49.000 e logo o desvio relativamente à expectancy foram +1.000 / -1.000 ?

Ou seja, com 51% / 49% estamos mais pertos da expectancy do que nos 90% / 10% mas o devio em termos absolutos foi de -1.000 / +1.000, contra apenas +4 / -4 do outro.

Era a isto que te referias ?

[MarcoAntonio]

Então, mas se 2 traders começarem com 10K e cada um investir sempre 1K. Se um ficar com 11K e outro com 16K, como investem sempre o mesmo valor (o que chamo de EV absoluto), a diferença vai sempre tender a ser 5K e portanto quando um tiver 1 000 000€ o outro vai ter 995 000€, até que no limite os valores de conta seriam iguais.

Se o skill é o mesmo, o EV em cada trade é o mesmo para ambos. Se há um factor de aleatoriedade envolvido porém, não vão ter ambos o mesmo lucro em cada trade e uns vão ter mais sorte que outros.

O que acontece no long-run, em termos cumulativos?

Simplesmente uns vão ter mais sorte que outros e ganhar mais milhares de euros que outros e os afastamentos entre uns e outros vai crescer à medida que realizam mais trades (e não diminuir).

O winning-rate / return-of-investment (por trade) vai convergir, porém (por exemplo, para 5% ou 1.05).

Mas não te esqueças que o resultado final é Rf = (ROI)^N...

E mais, porque é que se 2 traders que têm o mesmo EV de 1000€/100 trades por exemplo, um ia ganhar mais com o outro?

Porque há um factor sorte/acaso envolvido (se não existisse um factor de aleatoriedade, até faziam o mesmo em todos os trades).

Voltamos ao caso das moedas: todos têm o mesmo EV se se pusermos vários jogadores a atirar moedas ao ar com as mesmas condições. A única diferença é que uns vão ter mais sorte que outros...

Como é que se vão comportar os resultados no longo-prazo?

É ver o segundo gráfico acima...

Isso é verdade quando investem em percentagem da sua conta (o EV está relacionado com o tamanho da sua conta), mas neste caso não é o que acontece.

É verdade em ambos os casos e os gráficos que coloquei, como já te disse até já representam os dois cenários: o primeiro representa o investimento em montante variável e o segundo o investimento em montante fixo. Presta atenção às respectivas linhas (que num são "rectas" e noutro "curvas"). As linhas evoluem de forma diferente, mas em ambos os casos há afastamento à medida que se acumulam eventos...

[ToshB]

Divergem em ambos os casos, aliás os dois gráficos/cenários que coloquei atrás já traduzem ambos os casos: o primeiro, o cenário de investimento variável e o segundo, o cenário de investimento fixo. Basta de resto olhar com atenção para as linhas...

Então, mas se 2 traders começarem com 10K e cada um investir sempre 1K. Se um ficar com 11K e outro com 16K, como investem sempre o mesmo valor (o que chamo de EV absoluto), a diferença vai sempre tender a ser 5K e portanto quando um tiver 1 000 000€ o outro vai ter 995 000€, até que no limite os valores de conta seriam iguais.

E mais, porque é que se 2 traders que têm o mesmo EV de 1000€/100 trades por exemplo, um ia ganhar mais com o outro? Isso é verdade quando investem em percentagem da sua conta (o EV está relacionado com o tamanho da sua conta), mas neste caso não é o que acontece.

[dancing]

Se bem me lembro havia um trader bem ganhador durante algumas dezenas de anos, que acabou por atirar-se para baixo dum comboio. Foi na altura da suposta operação VW/Porche. Foi tudo uma fantochada, explicita manipulação de mercado. Foi alguém preso? Acho que não! Portanto a bolsa tem uma componente que no poker parece não existir. Batota!

Estou crente que isto do mercado (pelo menos nos últimos tempos) é uma treta. Por exemplo, acho mesmo que o dia de ontem, o de hoje e parte do de amanhã estão em forte baixa para assustar o pequeno investidor que chega de férias. Vende tudo e depois de amanhã a bolsa dispara.

É a lei da vida, os grandes comem os mais pequenos!

PS: Foi só um desabafo... desculpem

[yabadoo]

Uma discussão bem gira, pela noite dentro .

Uma maneira de ilustrar o que o Marco está a dizer é observar o fumo de um cigarro que repousa num cinzeiro. As particulas de fumo partem praticamente todos do mesmo ponto, mas à medida que vão subindo no ar, vão-se afastando umas das outras, formando-se uma espécie de cone, tal como os bonecos do Marco sugerem.

[MarcoAntonio]

Estava a admitir que o EV era em valor absoluto ( por exemplo 1K/10 trades). Se fosse em valor absoluto de facto convergiam, mas com o EV em valor relativo ( por exemplo 10%/10 trades ) eles divergem.

Se ao que te estás a referir é a algo que sugeriste atrás sobre investir uma percentagem fixa ou variável - como de resto se deduz do resto do texto - não é isso que vai fazer com que os resultados absolutos acabem a divergir ou não. Divergem em ambos os casos, aliás os dois gráficos/cenários que coloquei atrás já traduzem ambos os casos: o primeiro, o cenário de investimento variável e o segundo, o cenário de investimento fixo. Basta de resto olhar com atenção para as linhas...

O EV absoluto ou relativo é a mesma coisa. EV é o valor esperado, não interessa se o medes em valor absoluto ou relativo (estratégias diferentes têm / podem ter EVs diferentes, mas tu não "escolhes" um EV, escolhes uma estratégia que por seu turno tem um determinado EV... e depois se o queres medir em percentagem ou em valor absoluto é indiferente, ele é sempre o mesmo).

Claro que quem tem mais dinheiro joga limites mais altos, mas são valores discretos ao contrário do trading. Além disso limites mais altos querem dizer winrates mais baixas.

Nem sempre, porque o rake/fee não é sempre o mesmo. Efectivamente é possível ter winning rates mais altos em stakes mais altos. De uma forma geral tende a ocorrer o inverso por um conjunto de razões (que podem ser sintetizadas no facto de em média a qualidade dos jogadores tender a ser mais semelhante). Mas isso não é linear, nem tão simples e também não acontece sempre. Mas isso já interessa pouco para o que estamos aqui a discutir...

[ToshB]

Estava a admitir que o EV era em valor absoluto ( por exemplo 1K/10 trades). Se fosse em valor absoluto de facto convergiam, mas com o EV em valor relativo ( por exemplo 10%/10 trades ) eles divergem. E de facto isto no poker não é tão significativo, pois ao contrário de muitos traders eles não "investem" em percentagens da conta, pois os limites são fixos. Claro que quem tem mais dinheiro joga limites mais altos, mas são valores discretos ao contrário do trading. Além disso limites mais altos querem dizer winrates mais baixas.

Podemos dizer que quem ganhar mais (ou perder menos) no 1º trade tem mais probabilidades de ter mais dinheiro no longo prazo...

[MarcoAntonio]

O que interessa é o desvio relativo entre eles e não o absoluto, e o que esse gráfico está a mostrar é só o absoluto.

Parece-me que pelo meio já te perdeste sobre o que é que estavamos a falar...


Ora recua lá uns posts e relê o que eu escrevi e o que tu questionaste mais acima.


Sobre o que interessa - se queres recolocar a discussão no que "interessa" - interessam ambas as coisas e as duas coisas são facetas da sorte. Acontecem ambas as coisas e elas não se contradizem. Bom, mas com estes dois últimos posts já só me resta pedir-te para leres tudo o que está para trás, para veres o que é que eu te tenho estado a dizer que converge e o que te tenho estado a dizer que diverge...



Já agora, no caso da moeda (que bem podiam ser trades), o tipo que vai na frente, por aquela altura já está convencido que as 50 caras de avanço que leva para o último são devido a aquele "jeitinho" que ele dá à moeda e que ele pensa que interessa para alguma coisa e lhe dá um edge.

E como eu já disse também mais atrás, em resposta ao rsacramento, este tipo de experiência já foi realizado (por exemplo colocando um cursor que se move aleatoriamente, dando um rato às "cobaias" e uma boa parte delas acabar a julgar que conseguem ter algum controlo sobre o cursor... apesar de não terem absolutamente controlo algum porque nem sequer os dois sistemas estão ligados entre si).

[MarcoAntonio]

Mete lá o gráfico em escala semi-logarítmica se puderes

Para que queres um gráfico em escala semi-logaritmica se isso não responde à questão que estamos a discutir?

[ToshB]

De resto, podes tu experimentar com os teus amigos, junta uns 10 e lancem umas moedas por dia e vai guardando os valores numa folha. Quantos mais lançamentos, maiores os afastamentos que vais encontrar entre vocês (que nesse caso é nulo). Claro que as taxas de caras vai convergir para 50%. Mas o número absoluto de caras não converge e a sorte acumulada por cada um não vai anular-se. Na verdade, quantos mais lançamentos fazem, mais diferente vai tender a ser a sorte de cada um...

Se quiseres poupar-te ao trabalho, já podes ver no gráfico anexo uma simulação da contagem das caras. Podes repetir o processo quantas vezes quiseres, o aspecto vai ser sempre o mesmo...

Mete lá o gráfico em escala semi-logarítmica se puderes O que interessa é o desvio relativo entre eles e não o absoluto, e o que esse gráfico está a mostrar é só o absoluto.

[MarcoAntonio]

De resto, podes tu experimentar com os teus amigos, junta uns 10 e lancem umas moedas por dia e vai guardando os valores numa folha. Quantos mais lançamentos, maiores os afastamentos que vais encontrar entre vocês (que nesse caso é nulo). Claro que as taxas de caras vai convergir para 50%. Mas o número absoluto de caras não converge e a sorte acumulada por cada um não vai anular-se. Na verdade, quantos mais lançamentos fazem, mais diferente vai tender a ser a sorte de cada um...

Se quiseres poupar-te ao trabalho, já podes ver no gráfico anexo uma simulação da contagem das caras. Podes repetir o processo quantas vezes quiseres, o aspecto vai ser sempre o mesmo...

[MarcoAntonio]

Explica-me só como defines o EV.

O EV (expected value / valor esperado) podes encontrar a definição por exemplo no wikipédia.

De certeza que este processo está correcto?

Isto não é rocket science...

De resto, podes tu experimentar com os teus amigos, junta uns 10 e lancem umas moedas por dia e vai guardando os valores numa folha. Quantos mais lançamentos, maiores os afastamentos que vais encontrar entre vocês (apesar de todos terem o mesmo skill a obter mais caras do que coroas, que nesse caso é nulo). Claro que as taxas de caras vai convergir para 50%. Mas o número absoluto de caras não converge e a sorte acumulada por cada um não vai anular-se. Na verdade, quantos mais lançamentos fazem, mais diferente vai tender a ser a sorte de cada um...

Eu sei que isto é contra-intuitivo. Tal como é a contra-intuitiva a falácia do jogador para a generalidade das pessoas (do que isto praticamente não passa de uma reformulação - ou outra faceta da mesma coisa: o futuro não trás azar para compensar a sorte do passado).

[ToshB]

Explica-me só como defines o EV. É por exemplo 10% por x número de eventos?

(depois randomizei o resultado de cada evento em torno do EV)

De certeza que este processo está correcto?

[MarcoAntonio]

Sem querer ser rude , onde foste buscar essa informação?

Eu não preciso de ir buscar a lado nenhum porque isto é matemática/estatística relativamente elementar. Mas tu concerteza que se fores por exemplo ver ao 2+2 encontras mais ou menos a mesma coisa escrita por montes de pessoas...

Como já te disse, o que tende a convergir é o winning rate (BB/100, ROI, etc). O resultado absoluto tende a divergir por via da sorte à medida que cresce o sample.




Já agora, eu vou-te ilustrar o que te estou a dizer com um gráfico. O gráfico anexo tem 50 eventos aplicados a 20 jogadores, aos quais atribui o mesmo skill (depois randomizei o resultado de cada evento em torno do EV). Como podes ver, o afastamento entre os "jogadores" tende a crescer à medida que se sucedem mais eventos. Podes alargar isto em n jogadores e m eventos e repetir quantas vezes quiseres que é isto que tende a sucede (nota que têm todos o mesmo EV em cada evento e depois o que difere é que uns tiveram mais sorte que outros na randomização). Isto pode ser uma representação simples de trades, lançamento de moedas (no caso com uma moeda com um ligeiro de feito que dá ligeiramente mais caras que coroas), mãos (ou sessões) de poker, o que quiseres...

[ToshB]

Há ainda um segundo problema: a dinamica do jogo. O poker é um jogod e dinamica mais fechada e mais simples de aferir/determinar edges. Pode-se sintetizar isto talvez dizendo que no Poker sabes com que baralho estás a jogar (há 4 naipes, 13 cartas de cada valor em cada naipe, etc). Bem, na Bolsa nem sabes com que baralho estás a jogar: se calhar hoje é com um baralho de 60 cartas e 7 naipes, daqui a dois anos o baralho tem 59 cartas e 9 naipes...

Exactamente, ia pôr isso no meu post mas achei que já estava muito grande. Os mercados são um sistema caótico e portanto a análise estatística pode ser inútil, alías como afirma o trader Bill Williams. No entanto isto implica que a análisa técnica clássica de padrões de preços e indicadores como o RSI não servem para nada. Isto é controverso e um assunto bastante complexo...

Hã, e para ser mauzinho, não posso deixar de dizer que o edge e skill tendem a variar no tempo em situações reais (e que não variam só para cima, também regridem).

Sem dúvida, embora a skill tenha a tendência de subir ao longo do tempo . Aliás, penso que uma das razões de que muitos sistemas mecânicos falham é por não terem a capacidade de aprenderem, coisa que nós "traders humanos" temos. E ainda maior falhanço é a tentativa de pôr inteligência artificial neles...

Não, tendem a afastar-se (aliás como ocorre também no poker)

Então por exemplo, se os dois traders começam com o mesmo capital. Ao fim de um tempo a diferença entre o capital deles é 5%, depois 10% e depois 15%, e aumenta ao longo do tempo. É isso? Sendo assim um deles está lixado, se o trader mais rico perder o outro vai perder ainda mais Falando a sério, joguei poker por um bom tempo e nunca vi ninguém a falar disso. Sem querer ser rude , onde foste buscar essa informação?

Seja como for, o que mais aprendo de questões científicas/matemáticas é que a única maneira de os resolver é pegar num lápis e papel e ir para as fórmulas e teoria, que neste caso seria bastante complexo.

[MarcoAntonio]

Mas isso é o desvio absoluto ou relativo? Claro que uma conta de 100.000€ vai ter um maior desvio absoluto do que uma conta de 10.000€, para as mesmas percentagens de conta investidos. Se estiveres a falar em desvios relativos não me parece que isso seja verdade.

Eu estou a falar de desvios absolutos mas partindo ambos do mesmo ponto, naturalmente. Aliás, já te dei o exemplo da moeda (número de caras), penso. Só se ao reescrever algum parágrafo apaguei essa parte do texto...

[MarcoAntonio]

No entanto se investirem sempre uma percentagem da sua conta, os resultados absolutos devem-se aproximar.

Não, tendem a afastar-se (aliás como ocorre também no poker). O que tende a convergir é o winning rate (BB/100, ROI, etc).

Eu só sei o básico de estatística, mas o que sei de certeza é que bons jogadores no poker ou bons traders têm bons resultados e os maus jogadores/traders têm maus resultados, e isto é comprovado pela experiência.

O sample no poker tende a ser brutalmente diferente (um jogador - até um jogador ao vivo - faz muito mais mãos num dia que um trades faz um trader). E online - que é que tens provavelmente como referência - a diferença é brutalmente maior porque fazer 700 mãos ou 5.000 mãos num dia são valores perfeitamente normais. Fazer centenas de milhares de mãos num ano é "normal". E actualmente não é um sample tão grande quanto isso para aferir o winning rate (porque o edge entre os jogadores diminuiu com o tempo).

Há ainda um segundo problema: a dinamica do jogo. O poker é um jogod e dinamica mais fechada e mais simples de aferir/determinar edges. Pode-se sintetizar isto talvez dizendo que no Poker sabes com que baralho estás a jogar (há 4 naipes, 13 cartas de cada valor em cada naipe, etc). Bem, na Bolsa nem sabes com que baralho estás a jogar: se calhar hoje é com um baralho de 60 cartas e 7 naipes, daqui a dois anos o baralho tem 59 cartas e 9 naipes...

Quando se fala em estatística fala-se em probabilidades, e posso dizer que se após um significativo número de experiências (trades por exemplo) o jogador A tem melhores resultados que o jogador B é mais provável que o jogador A seja melhor que o jogador B.

Sim, se visto assim:

Sample 500 trades.
A está à frente de B

Sample 5.000 trades
A está à frente de B

Se existe um factor sorte e um factor skill envolvidos, à medida que o sample aumenta, torna-se mais seguro que A esteja à frente de B devido ao factor skill. Tu apenas vês os resultados e eu peço que tu digas qual é o que tem mais skill (eu sou omniciente e sei qual é). Tu se escolheres o A, tens mais probabilidade de acertar no segundo caso.

Por outro lado, quando pegarmos em resultados reais, o afastamento entre A e B tenderá a ser maior no sample maior (quer haja skill, quer não haja... desde que haja um factor sorte envolvido), por efeito da variância.



Hã, e para ser mauzinho, não posso deixar de dizer que o edge e skill tendem a variar no tempo em situações reais (e que não variam só para cima, também regridem).

[ToshB]

E porque é que divergem os resultados absolutos?

Por dois motivos. Ou por um meio-motivo e um motivo...


O meio motivo é que não há nada que o faça convergir (que é o que eu já escrevi aqui):

O que está aqui em causa não é mais do que a falácia do jogador, ainda que numa formulação ligeiramente diferente: um investidor que começa por ter mais sorte que o outro, no futuro não vai ter mais azar para "compensar".

O segundo motivo (ou verdadeiro motivo porque cada vez vais ver afastamentos maiores) chama-se variância.

Mas isso é o desvio absoluto ou relativo? Claro que uma conta de 100.000€ vai ter um maior desvio absoluto do que uma conta de 10.000€, para as mesmas percentagens de conta investidos. Se estiveres a falar em desvios relativos não me parece que isso seja verdade.

O meio motivo é que não há nada que o faça convergir (que é o que eu já escrevi aqui):

E há alguma coisa que o faça divergir? A variância nada mais é que o quadrado do desvio padrão. O facto é que se um acontecimento tem a probabilidade de por exemplo 20% de acontecer, a teoria de probabilidades diz que a frequência relativa desse acontecimento de facto vai tender para 0.2 (ou 20%).

[MarcoAntonio]

E porque é que divergem os resultados absolutos?

Por dois motivos. Ou por um meio-motivo e um motivo...


O meio motivo é que não há nada que o faça convergir (que é o que eu já escrevi aqui):

O que está aqui em causa não é mais do que a falácia do jogador, ainda que numa formulação ligeiramente diferente: um investidor que começa por ter mais sorte que o outro, no futuro não vai ter mais azar para "compensar".

O segundo motivo (ou verdadeiro motivo porque cada vez vais ver afastamentos maiores) chama-se variância.