Ao minuto: Petróleo avança 1%. Mercado acredita que Irão vai ceder e aceitar acordo de paz

[pr0fit]

Peço desculpa, caro MarcoAntónio por ter confundido as citações e os problemas consequentemente.

Um abraço

[jotabil]

sim...naturalmente.....de resto creio que disse o que entendia por peso...pesar é determinar a força de atração....eu sei que na pratica é comparar com corpos já devidamente aferidos...mas creio que estamos ..como disse em fase semântica do problema ....ehehehe


Um abraço F dos aidos

[Fernando dos Aidos]

determinar essa força é pesar......comparar duas massas sob a acção de uma determinada aceleração

Bem... se queremos ser rigorosos, pesar é comparar pesos e não massas. É claro que, em geral, acaba por ser equivalente mas... não esqueçamos que peso e massa SÃO CONCEITOS DIFERENTES.

Abraço

Fernando dos Aidos

[MarcoAntonio]

Profit, está a misturar dois problemas distintos... o problema elementar das nove bolas (em que uma é mais leve) em duas pesagens com o problema <i>menos elementar</i> de 12 moedas (em que não se sabe se a falsa é mais leve ou mais pesada) em três pesagens.

[pr0fit]

De qualquer forma fiquei com uma dúvida no problema das pesagens. Se o amigo MarcoAntónio me pudesse explicar, agradecia.

Ora o enunciado fala de 12 moedas e assume que não se sabe se a falsa é mais leve ou mais pesada.

Temos 12 moedas iguais na aparência, mas uma é falsa e tem um peso diferente. Com uma balança de pratos, determinar qual a falsa e se é mais pesada ou mais leve com 3 pesagens.

Ora na solução proposta:

A esse já respondi de manha, está lá explicado, bastan duas pesagens...

Primeira pesagem:
xxx versu yyy
(fica zzz de fora da pesagem)

se for igual toma-se zzz, se for diferente toma-se o grupo mais leve dos dois...


Segunda pesagem (com esse grupo de tres)
a versus b
(fica c de fora da pesagem)

se for igual é a c, de for diferente é a mais leve das duas.

parece-me inconclusiva. Porquê que se toma o mais leve se não se sabe se a falsa é mais pesada ou mais leve?

Obrigado e um abraço

[jotabil]

correctamente.....penso que seria melhor dizer....numa primeira acção comparam-se os pesos de dois grupos de três bolas.....e não como disse....pesam-se dois grupos de três bolas....dá a indicação de que se fazem duas pesagens...mas é tudo uma questão de quase semântica....eu percebi....estava a ver como argumentava...desculpe....Um abraço

[MarcoAntonio]

Uma correcção, jotabil. O peso é igual à aceleração vezes a massa (e não vezes o tempo).

A velocidade é que é igual à aceleração vezes o tempo (se se tratar de um movimento uniformemente acelerado, é claro).

Mas note o seguinte, pesar é medir, medir é comparar... por definição. Não faz sentido a questão nos termos que levantou. É claro que o texto que eu deixei, descontextualizado, podería levar a duas interpretações distintas mas quer pelo enunciado quer pelo resto da explicação era evidente o que estava a ser dito.

[jotabil]

É de facto uma questão de expressão......ambos sabemos....que força= aceleração* tempo.....no caso do peso....é P= G*tempo ...sendo G= 9,8 no planeta terra......determinar essa força é pesar......comparar duas massas sob a acção de uma determinada aceleração(neste caso do peso ...gravidade) é apenas comparar....mas tudo bem...eu entendI , meu caro triunviratista

cumps

[MarcoAntonio]

Jotabil, está a escalpelizar algo que não faz sentido...

Pesar é em si uma comparação, ou contra outro peso desconhecido ou contra outro peso discriminatório, é indiferente.

Tanto podiamos falar de kilos como podiamos falar de arrobas...

1 kilo é uma unidade arbitrário criada apenas para termos uma valor standar (e existem outras standardizações dentro do peso).

Se eu digo que o meu teclado pesa 100g, isso é em si uma comparação (pesa tanto como qq outra coisa que pese 100g... em Marte, 100g não tem o mesmo significado... mas duas coisas que pesem o mesmo cá, continuarão a pesar o mesmo lá... comparativamente.

Se chegar a um planeta cuja gravidade seja desconhecida o que faz?... Pesa dois objectos, um contra o outro e cria uma nova unidade. Ainda não sabe «quanto» pesam e já os está a pesar...

Alíás, a solução nem envolve pesos ou balanças graduadas. Diz-se apenas que temos uma balança de pratos, isso basta para chegarmos à solução...

[jotabil]

"pesar dois grupos de três bolas"... é determinar o peso de cada um....por isso duas pesagens.
Outra coisa diferente é comparar o peso de dois grupos de três bolas....nem será uma pesagem...não se fica a saber quanto pesa cada grupo de três bolas. Na verdadeira acepção do termo "pesagem" nem se faz uma pesagem. Apenas se comparam pesos. Bem...mas era somente uma questão de expressão.

Cumps

[MarcoAntonio]

comparam-se os pesos de dois grupos de três bolas cada.... era assim que devia dizer caro triunviratista..

Jotabil, segundo o enunciado trata-se de uma <i>balança de pratos</i>, não sabemo sequer se é graduada ou se temos pesos standardizados, logo decorre evidente o que ser dizer com:

...
Pesam-se dois grupos;

Se forem iguais...

Se acompanhar o raciocínio pretende-se saber se o peso dos dois grupos é igual ou diferente, logo e tratando-se de uma balança de pratos é evidente que é pesado um grupo contra o outro.

[MarcoAntonio]

A esse já respondi de manha, está lá explicado, bastan duas pesagens...

Primeira pesagem:
xxx versu yyy
(fica zzz de fora da pesagem)

se for igual toma-se zzz, se for diferente toma-se o grupo mais leve dos dois...


Segunda pesagem (com esse grupo de tres)
a versus b
(fica c de fora da pesagem)

se for igual é a c, de for diferente é a mais leve das duas.

[jotabil]

comparam-se os pesos de dois grupos de três bolas cada.... era assim que devia dizer caro triunviratista..


cumps

[jotabil]

refiro-me às nove bolas ...sendo uma mais leve.....são feitas três pesagens ...e não duas....como exige o enunciado....

Só queria entender....


cumps

[MarcoAntonio]

Jotabil, refere-se a qual problema ao certo e a que parte?

Não percebi a questão...

[jotabil]

são só duas pesagens...como condição enunciada....são feitas três pesagens...senão contem....
fazem-se duas pesagens inicialmente....
e outra para determinar a bola mais leve....
Explica tiunviratista



cumps

[JCS]

Tive de ir beber uma água das pedras, quando por fim consegui acompanhar o raciocínio... :-)))

[MarcoAntonio]

Julgo estar correcto caro Marco António, mas ainda assim as explicações dão um trabalhão a ler!... ))
Cumprimentos

LOL...

Realmente, acho que ler a solução já é um desafio...

[Fernando dos Aidos]

Bem... se dizes que foste lento... é melhor eu nem tentar resolver nenhum para não passar por caracol...

Abraço

Fernando dos Aidos

[MarcoAntonio]

Ehehe... no problem... Para o próximo fim-de-semana tb tenho uns bastante interessantes para colocar...

Quanto à lentidão, peço imensa desculpa, mas não só não estive aqui o tempo todo como quis verificar bem a resposta antes de a colocar...

[Fernando dos Aidos]

Caro Marco,

5 estrelas: *****

De facto, a solução não é única (pelo menos após a primeira pesagem: a minha era diferente). Eu estive a ver com atenção e não há dúvida de que acertaste, e em pouco tempo (eu fui mais lento, quando me puseram a questão, há muitos anos!).

É por isso que só coloco os meus problemas ao fim de semana... É muito injusto coloca-los durante a semana qnd temos outras coisas para fazer...

Tens toda a razão! Eu também não posso dedicar muito tempo sequer a seguir a bolsa, que fará com estes problemas...

Foi só no seguimento do problema colocado pelo Filipe.

Mas no próximo fim de semana coloco outro dos meus tempos de estudante.

Um abraço

Fernando dos Aidos

[JCS]

Julgo estar correcto caro Marco António, mas ainda assim as explicações dão um trabalhão a ler!... ))
Cumprimentos

[MarcoAntonio]

> Se era A ou B então tomam-se tres grupos:

AAB + AAC + BBB

Na segunda pesagem tomam-se os dois primeiros. Duas alternativas:

- Se forem iguais a falsa está em BBB. Uma terceira pesagem entre duas delas determina se é uma dessas duas e qual (a mais pesada naturalmente) ou se é a terceira B que ficou de fora da terceira pesagem;

- Se forem diferentes temos ainda duas alternativas:

... ou é mais leve o grupo AAB e nesse caso a falsa é uma das duas A do grupo e uma terceira pesagem entre as duas determina qual a falsa (a mais leve das duas naturalmente).

... ou é mais leve o grupo AAC
Se for o grupo AAC o mais leve, comparam-se estas duas AA: se forem iguais a falsa é B de AAB (e é mais pesada); se forem diferentes, a falsa é a mais leve das duas AA.


Em qq situação nunca precisamos de mais 3 pesagens e ficamos sempre a saber exactamente qual é a Falsa e se é mais leve ou mais pesada que as verdadeiras.

[MarcoAntonio]

É por isso que só coloco os meus problemas ao fim de semana... É muito injusto coloca-los durante a semana qnd temos outras coisas para fazer...


Mas aqui vai:

Primeira pesagem

Divide-se em tres grupos de 4 a que chamo A, B e C

Tomam-se dois (A e B) e pesam-se.

> Se forem iguais, a moeda falsa está em C mas não sabemos se é mais leve ou mais pesada. Todas as moedas de A e B são verdadeiras;

> Se forem diferentes então ou a moeda está em A e é mais leve ou em B e é mais pesada (se calhar ao contrário trocam-se os nomes pois eles são arbitrários até aqui... daqui para a frente, não). Neste caso, todas as moedas de C são verdadeiras;


Segundas pesagens e terceiras pesagens

> Se era C então toma-se um grupo com duas de C e outro com uma de C e uma verdadeira, sobrando uma de C de fora. Mais uma vez, surgem duas hipóteses:

- Ou são os dois grupos iguais e logo a falsa é a que ficou de fora (uma terceira pesagem comparando-a com uma verdadeira determina se ela é mais leve ou mais pesada)

- Ou os grupos são diferentes. Se forem diferentes, um deles será mais pesado, ou o que tem a verdadeira ou o que tem as duas C. Se for o que tem a unica C e a verdadeira, comparam-se as duas outras C (se forem iguais a falsa é única C e é mais pesada), se forem diferentes então a única C é verdadeira e portanto das outras duas uma é falsa e mais leve. Uma terceira pesagem entre as duas determina qual das duas é...
Se ocorrer ser mais pesado o das duas C, então comparam-se as duas e se forem iguais, a falsa é a única C junto da verdadeira e é mais leve, se forem diferentes, como as outras duas eram então verdadeiras, a falsa é a mais pesada das duas.

(continua já a seguir... é q não quero perder o texto, o meu computador anda marado... )

[MarcoAntonio]

Sim senhor, Fernando!... Aqui está um problema interessantíssimo...

Mas já cheguei a uma solução. Segue já no post seguinte (é longa... ) e é preciso ter muito cuidado a explicar senão é cá uma confusão...