Escalada do preço das casas bate subidas do Leste europeu

[MarcoAntonio]

Respostas Correctas:

Sequencia 1
>Spacefrog
>Pavel
>Grãoagrão
>Luisoli
>Fernando dos Aidos

Sequencia 2
>Spacefrog
>Pavel
>Fernando dos Aidos

Sequencia 3
>Pavel
>Spacefrog

Nota: As soluções serão apresentadas hoje...

[MarcoAntonio]

Respostas Correctas:

Sequencia 1
>Spacefrog
>Pavel
>Grãoagrão
>Luisoli

Sequencia 2
>Spacefrog
>Pavel

Sequencia 3
>Pavel
>Spacefrog

[MarcoAntonio]

Respostas Correctas:

Sequencia 1
>Spacefrog
>Pavel
>Grãoagrão

Sequencia 2
>Spacefrog
>Pavel

Sequencia 3
>Pavel
>Spacefrog

[MarcoAntonio]

Respostas Correctas:

Sequencia 1
>Spacefrog
>Pavel

Sequencia 2
>Spacefrog

Sequencia 3
>Pavel

[MarcoAntonio]

Para já, o Spacefrog apresentou respostas correctas para a sequencia 1 e para a sequencia 2...

[MarcoAntonio]

Fernando, gostaría só de assinalar que estamos perante sucessões e não perante funções. Ou seja, mesmo que encontres uma função que passe pelos pontos discretos da sucessão terás de apresentar o valor seguinte da sequência e a regra que faz evoluir a sucessão (que é diferente da função e normalmente, até mais simples).

Outra questão pertinente é que a sucessão é infinita (n segue até infinito). Apenas se apresentam os primeiros valores da sequência mas está implícito que esta continua (aliás, é vulgar pedirem-se os dois ou mesmo três valores seguintes). A função assim definida passaría apenas pelos primeiros pontos da sucessão e para passar por todos eles estaríamos perante uma função de grau infinito impossível de definir. No entanto, a sucessão correspondente é sempre (senão não era apresentada para resolução) representável por uma regra lógica simples e tratável.

Aqui vai o exemplo de uma sucessão simples que segue até infinito e que sería inviável associá-la a qualquer função:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

A sucessão pode ser definida textualmente ou matematicamente de formas simples. Textualmente, trata-se de começar por 1 e 2 e depois seguir somando as duas iteracções anteriores (na terceira iteracção já é possível fazê-lo).

Matematicamente:

p(1)=1
p(2)=2
e para n>2
p(n)=p(n-1)+p(n-2)

Para as sequências que apresentei, torna-se bastante mais fácil justifica-las textualmente pois são sequencias com um grau de dificuldade mais elevado do que esta, que é bastante básica. A sugestão é que me respondam portanto em formato de texto (mas se conseguirem em linguagem matematica será obviamente também aceite).

[Fernando dos Aidos]

Marco,

Eu não tenho experiência no cálculo com inteiros, mas eu diria que basta arranjar uma função f(x), tal que f(1)=f1, etc. e fazer o respectivo "fit" (com polinómios, por exemplo). Se considerares uma função de grau 6, podes sempre, no exemplo 1, fazê-la passar pelos pontos requeridos e por um valor à tua escolha para n=6.

Não é assim?

Como referi, não tenho experiência de cálculo com inteiros e posso estar a dizer asneira...

Um abraço

Fernando dos Aidos

[MarcoAntonio]

Sim, claro...

Nas sequências ocorre diversas vezes existir mais do que uma solução. Aceitarei qualquer resposta que corresponda ao enunciado e que seja de qualidade identica à conhecida (ou seja, a sequência não pode ser arbitraria, tem de seguir uma lógica).

[Fernando dos Aidos]

Caro Marco,

Ou muito me engano, ou a solução para este tipo de problemas não é única. Aceitas qualquer solução desde que te apresentemos o termo geral da sequência?

Abraço

Fernando dos Aidos

[MarcoAntonio]

Eu sei que para '4' também há solução, simplesmente gosto mais da solução para '6'...

Quanto às sequências, tás à vontade para enviar.

[Patdav]

Olá Marco

Não tenho participado nos teus desafios, pois de uma maneira geral já conheço 30% dos problemas apresentados.

Isto não quer dizer que tenha acertado sempre nas respostas quando me foram apresentados ....mas o facto é que já sei a resposta e como tal não seria correcto participar.

Mas procuro acompanhar sempre!
Por vezes com atraso (2ª feira)


--------------------------


No caso dessa sequencia a versão que eu conheço é com 4. Faz parte de uma lista de 13 sequências, que te posso enviar (sem os resultados claro! até porque alguns não sei )

abraço
patdav

[MarcoAntonio]

Bem, pessoalmente prefiro a segunda alternativa...
Mas aceitarei respostas à primeira que coloquei.

[Patdav]

tens a certeza?!

não será:1, 4, 25, 512, 2401, 100000, 531441,


abraço
patdav

[MarcoAntonio]

Nota: havia um lapso na segunda sequência que entretanto já corrigi...

[MarcoAntonio]

Respostas por Mensagem Privada

Um dos mais clássicos formatos de puzzles são as sequências, vulgares nomeadamente em testes de desempenho mental.
Até aqui não tenho colocado qualquer sequência mas elas merecem também a sua oportunidade.

São 3 as sequências que proponho e a classificação para este puzzle será diferente (1 ponto por cada sequência correcta, independentemente do numero de tentativas e um 1 ponto adicional para a primeira resposta correcta em cada uma delas).

Como já deverão saber, o desafio é apenas o de saber o que deverá estar no local do -> <-

Sequência 1 - 69, 781, 8641, 936641, 109216129610241,

Sequência 2 - 1, 6, 25, 512, 2401, 100000, 531441,

Sequência 3 - 21, 93, 1256, 240111, , 482680929


Hoje, até pelo adiantado da hora (tem-me sido mais difícil colocar os puzzles atempadamente dado a dinâmica crescente do Forum), ficamos por aqui...