CALDEIRÃO DE BOLSA

Posteriormente à definição do conceito de volatilidade, o senhor Welles Wilder procurou avançar na pesquisa de indicadores do tipo tendencial, reconhecendo que as médias móveis de 2 escalas temporais diferentes padeciam do defeito do “lagging”, ou seja, filtram o ruído dos movimentos falsos no mercado mas são lentas a cruzarem-se entre si, demorando em média várias sessões a dar um sinal que já foi dado pelo mercado alguns preciosos dias atrás, por vezes uma eternidade quando falamos de um número de sessões elevado aplicado às médias móveis.

Para antecipar esse problema, desenvolveu o aparecimento do Índice de Movimento Direcional, concentrado no conjunto integrado dos indicadores ADX, ADXR, DI+ e DI-.

Afinal como são calculados estes indicadores técnicos tão populares?

Em primeiro lugar a base da teoria do Movimento Direcional de Wilder está concentrada no cálculo dos valores dos índices direcionais positivos e negativos DI+ e DI-.

Uma sessão terá um DI+ se o seu máximo tiver sido superior ao máximo da sessão anterior. O valor de DI+ na sessão atual será o valor percentual calculado pela divisão entre a diferença entre ambos os máximos e o “true range” (ver definição desta volatilidade mais atrás) da atual sessão.

Da mesma forma uma sessão possuirá um índice direcional negativo, ou DI-, se tiver um mínimo inferior ao da sessão anterior, sendo o seu valor o valor percentual calculado entre a diferença do valor absoluto dos mínimos e o “true range” da atual sessão.

Uma sessão em que o máximo tenha ficado igual ou abaixo do correspondente da sessão anterior e em que o mínimo tenha ficado igual ou acima do mínimo do dia anterior terá um DI+ e um DI- nulos.

Posteriormente podem-se calcular médias simples deste movimentos direcionais, por exemplo para 14 sessões a média dos respetivos DI+, ou seja o DI+(14), será o somatório dos DI+ nas últimas 14 sessões a dividir por 14 unidades.

Da mesma forma o DI-(14) corresponderá à média dos DI- das últimas 14 sessões.

Se calcularmos o valor absoluto da diferença entre as médias simples de DI+(14) e DI-(14) obteremos o ADX(14):

Abs(Mov(DI+(14)-DI-(14),14,S)) [em linguagem de programação Metastock]

O valor do ADX(14), uma vez que é sempre positivo, representa assim a força de uma possível tendência que esteja para aparecer, quando sobe devemos nessa altura olhar para as cotações. Se estiverem a subir com o mercado a fazer novos máximos, significa que está a nascer uma nova tendência e o valor do ADX representa precisamente a respetiva força tendencial, devendo um trader consciente apostar nessa altura essencialmente nas posições que o mercado aponta em termos ascendentes ou descendentes.

Quanto ao valor do ADXR digamos que será uma variável suavizada um pouco atrasada do ADX, uma vez que representa uma média móvel simples do ADX. Diria que na prática pouca gente ligada à Análise Técnica olhará com algum interesse para o ADXR uma vez que o objetivo é tentar descobrir com o maior rácio de acertos que seja possível qual o timing em que probabilisticamente será possível detetar uma nova tendência o mais cedo que nos for possível.

-----

Percebida a forma de cálculo simplista do ADX para 14 sessões, aqui podemos retirar algumas conclusões em relação à forma crítica, na minha modesta opinião, como as respetivas fórmulas do DI+, DI-, ADX e ADXR foram concebidas:

- O valor do DI+, uma vez que representa um máximo da sessão atual superior ao da sessão anterior, acaba por traduzir um sentimento de emoções positivas aplicado à sessão atual.
Sendo o princípio geral inatacável, quando começamos a particularizar exemplos podemos chegar a situações muito estranhas, ou seja, começamos a pôr em causa os princípios gerais que norteiam a Teoria do Movimento Direcional. Vamos saber abaixo porquê!

- Por exemplo, porque razão a principal variável desta equação que é o fecho duma sessão, a informação que mais interessa porque se trata do valor mais recente conhecido pelo mercado, não é tida nem achada no cálculo do sentimento de mercado?

- Se o mercado tiver realizado novo máximo acima do correspondente máximo da sessão anterior durante a manhã e posteriormente durante a tarde o mercado evoluir em forte baixa com o fecho da sessão a fechar perto dos mínimos da sessão, para o Movimento Direcional de Wilder a sessão foi positiva mas qualquer trader mais experiente terá exactamente uma opinião oposta, o movimento regressivo de batida em retirada das cotações da parte da tarde veio antes provocar um sentimento predominantemente negativo!

- Outra questão muito intrigante tem a ver com a quantificação do sentimento positivo ou negativo de cada sessão, calculada pela divisão, no caso do DI+, da diferença entre o máximo mais elevado da actual sessão e o máximo da sessão anterior a dividir pelo “true range” ou valor aproximado entre máximo e mínimo da actual sessão.

- Porquê o “true range” em denominador na fórmula original? Desconheço a razão. Aliás a conclusão vai exatamente no sentido contrário da perceção de qualquer trader. Se o “true range” da barra for muito pequeno o respetivo valor do índice direcional da barra vai ser grande, quanto mais pequeno o denominador maior será o índice direcional positivo ou negativo da teoria de Wilder! Não faz sentido…

- Ou seja, todos temos a perceção de que as barras de elevada amplitude ou grandes diferenças entre máximos e mínimos têm uma importância muito superior às barras onde a amplitude entre máximo e mínimo foi bastante mais pequena. Não se entende o porquê da origem desta fórmula!

- Em relação às médias do caso do nosso exemplo do ADX(14) podemos também questionar se faz sentido que as conclusões recentes retiradas da sessão de hoje devem ou não ter a mesma importância do sentimento que foi recolhido há 14 sessões atrás. A resposta é obviamente negativa. Nos mercados as informações mais recentes devem ter um peso proporcional ao tempo decorrido bem superior às que ocorreram em relação ao início da contagem do período.
Isto é, a importância da informação nos mercados deveria decorrer de acordo com uma média ponderada em que aquilo que sabemos hoje deveria ter uma importância superior à de ontem, que por sua vez deveria ser mais importante que a da véspera, etc, conduzindo à conclusão de que a forma mais correta de aplicar uma média nos mercados se deve aproximar tanto quanto possível duma média pesada do tipo triangular, ou até exponencial, e não de uma média simples.

- Se nas últimas sessões o mercado foi muito massacrado para baixo, não devemos ou não podemos atuar só porque no período entre a sessão que decorreu entre a 14ª sessão para trás e a 9ª sessão atrás o mercado subiu e compensou as auais descidas? Isto faz sentido? Não seria mais lógico considerar duma forma lógica e mais correta que o sentimento está mais negativo só porque é essa precisamente a conclusão das informações mais recentes recolhidas no comportamento do próprio mercado?

-----

Estas pequenas reflexões críticas que colocam em causa muitos dos princípios que norteiam o Movimento Direcional original, devem-nos apenas fazer refletir e atuar ativamente para alterar as premissas primitivas que consideramos incorretas para repor este tipo de indicador de volatilidade relativa bastante melhorado, alterando os seus fundamentos considerados incorretos em bases mais sólidas e que façam sentido para um trader mais calejado nos mercados.

Do Movimento Direcional original, vamos esquecer então as fórmulas do DI+ e DI-, retirando em seguida o essencial do que se pretende para calcular ou quantificar duma forma que faça mais sentido em cada sessão o respetivo sentimento positivo ou negativo que é a base primária dum indicador de volatilidade o mais correto e útil possível.

Vamos então desenvolver uma nova abordagem com esses princípios de correção crítica baseados numa reformulação total do Movimento Direcional, a que podemos chamar o princípio “NCV”, que vem das iniciais de "Novos Conceitos de Volatilidade”.

(Continua)

Já lá vão 14 anos que publiquei aqui no Caldeirão de Bolsa um dos tópicos que na altura deu muito que falar.

Uma vez que os mercados são bastante dinâmicos e que há sempre conceitos novos que temos de repensar ou incorporar, achei por bem replicar aqui uma parte significativa atualizada e revista sobre o tópico em causa, que incidia sobre a matéria da volatilidade nos mercados e como poderemos aproveitar esta informação relevante para construir os nossos próprios indicadores técnicos.

Hoje, tal como nesse longínquo passado em que introduzi este tópico, continuo firme na convicção de que os sistemas de trading mais fiáveis e performantes são os que se baseiam na aplicação mais correta possível do tema da volatilidade relativa. Já lá iremos à definição deste conceito.

Sendo o tópico um texto bastante extenso e algo maçudo, até os matemáticos e programadores ficarão cansados de ir com a exposição até ao fim, resolvi dividir o texto em várias secções ou sub-capítulos.

Espero que gostem e sobretudo possam aproveitar em vosso favor as ideias genéricas subjacentes ao aproveitamento correto das volatilidades nos mercados.

Enjoy it!


-----xxxxx-----


Abordar a questão das volatilidades em Análise Técnica é entrar por campos no mínimo esquisitos.

Se há assunto pouco compreendido, algo complexo e com teorias para todos os gostos na área dos mercados é a forma de explicar o que é a volatilidade e aplicar os seus conceitos na prática do trading.

Perguntem a qualquer especialista financeiro o que é a volatilidade e de certeza que irão ter respostas todas diferentes, não é por acaso que nos pacotes de programas base de trading irão encontrar sobre a volatilidade dezenas e dezenas de fórmulas todas diferentes. Afinal qual delas devemos aplicar e o objetivo de cada uma? Quais são realmente as melhores? Aplicam-se como e servem para quê? Conseguimos de toda esta (des)informação desgarrada encontrar o sumo da laranja que faz bem à saúde, leia-se à carteira?

No entanto a volatilidade foi a solução encontrada para servir como cartucho da arma na fórmula com que três cientistas, Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton, basearam a investigação sobre qual o valor exato teórico das opções financeiras, fossem elas Calls ou Puts.

Assim ganharam o Prémio Nobel da Economia em 1997, estabelecendo a fórmula universal chamada de Black-Scholes utilizada no mundo inteiro nas praças de derivados e que elevou os seus nomes para um nível de estrelato que poucos outros Nobel prizes tiveram.

Nota: mais tarde dois destes laureados estiveram envolvidos no escândalo da falência do fundo milionário LTCM que teve de ser salvo “in extremis” por iniciativa do então homem mais poderoso do mundo nos mercados financeiros, o Governador da Federal Reserve Alan Greenspan, que “convenceu” (obrigou?) um dos maiores Bancos de investimento norte-americanos a intervir na compra das sobras do fundo, mas isso são contas doutro rosário que não é para aqui chamado uma vez que o grande pecado do fundo era um problema de super-alavancagem, ninguém controlava os enormes “drawdowns” originados por fortes problemas de volatilidade pontual que disparavam em pouco tempo no mercado para valores elevadíssimos.

A volatilidade é contudo o conceito mais importante na procura das melhores soluções a pôr em prática quando pretendemos calcular as melhores alturas para comprar e vender no mercado, poucos poderão acreditar nesta afirmação mas na realidade é nas relações das volatilidades temporais que se encontram com toda a probabilidade as verdadeiras respostas emocionais que fazem com que o balanço entre procura e oferta penda para um dos lados.

Esses desequilíbrios originam nos mercados emoções predominantes de euforia e pânico em escalas mais ou menos acentuadas que, a serem detectadas e exploradas na altura certa, dão origem à colocação de sinais do tipo tendencial que originam expectavelmente os lucros a retirar dos mercados, traduzidos pela maior vontade de estarmos dentro ou fora de determinada posição no mercado e originando os movimentos direcionais tendenciais e as oscilações temporárias em escalas temporais diferenciadas que podem ser aproveitadas especulativamente a favor de quem possui essa importantíssima informação dos saldos emocionais prevalecentes.

Se não existem maneiras consensuais de definir a volatilidade, podemos contudo sintetizar de uma forma mais ou menos genérica que a volatilidade é a velocidade de variação dos preços existentes no mercado ou a extensão da amplitude do movimento de um mercado por unidade de tempo.

Se quiserem, em termos práticos e muito básicos, podem duma forma simplista calcular a volatilidade de uma sessão através do maior valor absoluto de 3 cálculos simples possíveis:

- Diferença entre máximo e mínimo do dia atual.
- Diferença entre máximo da sessão atual e fecho da sessão anterior.
- Diferença entre fecho da sessão anterior e mínimo da sessão atual.

A forma de definir a volatilidade média de uma sessão pela forma acima descrita deveu-se a Welles Wilder, tendo chamado à amplitude duma sessão calculada dessa forma o “true range” ou o leque verdadeiro de abrangência do mercado.

Obviamente que se estivermos a falar duma ação X cuja cotação variou no dia de um mínimo de 23,50 € e um máximo aos 23,90 €, obteve um “true range” de 0,40 €. Se na sessão seguinte foi encontrado um “true range” de 0,60 €, então podemos acrescentar que durante as duas sessões foi encontrado uma média de “true range” de 0,50 €, em inglês dizemos que foi calculado um “Average True Range” com 2 sessões ou simplesmente um ATR(2) = 0,50 €.

O ATR de uma qualquer ação será obviamente proporcional ao valor das respectivas cotações, se estivermos a falar duma ação Y que variou na mesma sessão entre 1,20 € e 1,25 €, o seu “true range” foi de apenas 0,05 €, um valor inferior ao da ação X, no entanto se dividirmos o “true range” de cada ação pela sua cotação de fecho então poderemos comparar a sua volatilidade relativa.

No caso das ações X e Y, supondo que a primeira encerrou aos 23,55 € e a segunda aos 1,23 €, teremos:

- Volatilidade relativa da ação X: 0,40 € / 23,55 € = 1,70%
- Volatilidade relativa da ação Y: 0,05 € / 1,23 € = 4,07%

Ou seja, a ação Y, apesar de possuir um “true range” claramente mais baixo que a ação X, possui uma volatilidade relativa quase duas e vezes e meia superior.

Logo podemos concluir que a volatilidade relativa é mais importante que o valor simples da amplitude da volatilidade absoluta medida pelo “true range”, o risco e o potencial de valorização e desvalorização da ação Y é bem superior aos mesmos parâmetros na ação X.


(Continua)