Combustíveis, água, luz e gás. O que se aprendeu com o apagão?

[Elias]

Conforme prometido, aqui fica a minha interpretação destes números.

A conclusão de que as subidas se deram maioritariamente (ou praticamente na totalidade) no primeiro dia do mês tem um problema de análise: estamos a comparar somatórios de percentagens com percentagens totais.

Ora a base para a valorização total é o valor inicial (ou seja de há 13 anos atrás) enquanto que a base para a valorização do 1º dia do mês é o valor da véspera (o fecho do mês anterior). Estes valores não são iguais, logo a comparação não pode ser feita em %. À medida que a base vai evoluindo, a percentagem altera-se.


Usando o Excel inventei um exemplo (para simplificar considerei apenas 3 anos, mas é claro que o exemplo pode ser estendido - aliás quanto mais logo foi o período de análise, maior a discrepância e menos válida a conclusão de que as subidas se dão no 1º dia do mês). Como diz o canguru é apenas um exemplo e não permite concluir nada (bem, na verdade permite concluir alguma coisa, como já vamos ver).


No exemplo (quadro abaixo) considerei que o índice se valorizava 0,4% no 1º dia do mês (este valor foi escolhido porque 65% em 13 anos dá 5% ao ano, ou seja 0,4% ao mês). Isto dá uma valorização acumulada de 14% (o que é desde logo um erro grosseiro porque a valorização acumulada, qual juros compostos, seria de 15,4% mas para já vou passar por cima disso). Quanto ao "resto do mês" considerei valores de subidas e descidas distribuídos de forma mais ou menos aleatória, umas vezes positiva outras vezes negativa, com valores absolutos geralmente inferiores a 10% mas por vezes um pouco acima, até um máximo de 16%, que me parece reflectir de forma bastante realista a variação do índice. A contribuição acumulada do "resto do mês" também foi de 8%. Ora 14 + 8 = 22, certo? Errado. O somatório dá 13%. Pela lógica usada no início deste post, a contribuição do resto do mês deveria ter sido negativa mas foi 8% positiva.

Resumindo:
Contribuição 1º dia = 14%
Contribuição resto do mês = 8%
Valorização total = 13%

Este aparente paradoxo é explicado pelo facto de estarmos a usar bases de comparação diferentes para calcular percentagens e o erro torna-se tanto maior quanto maiores forem as % de variação consideradas.
Podem-se calcular milhares de outras combinações, mas o aspecto essencial a ter em conta é que não podemos somar percentagens quando a base é diferente, pois os resultados não são comparáveis.

Não pretendo com isto desmontar a teoria. Mas penso que seria importante saber qual é a valorização acumulada do S&P nos outros dias um a um, por exemplo qual o ganho no 2º dia de cada mês? e no 3º? E por aí adiante...

1 abraço,
Elias

[canguru]

Isto é uma manipulação de números que não faz qualquer sentido.

Vou já de seguida colocar aqui um exemplo para mostrar até que ponto a conclusão é induzida.

Esta é uma das grandes armas da estatística: transformar dados em qualquer resultado!

Elias, de qualquer forma um exemplo isolado também não desmonta a teoria sugerida (estamos a falar de um período com156 meses).

[Elias]

Ulisses,

Discordo totalmente desta conclusão.

Isto é uma manipulação de números que não faz qualquer sentido.

Vou já de seguida colocar aqui um exemplo para mostrar até que ponto a conclusão é induzida.

1 abraço,
Elias

[Ulisses Pereira]

Mais do que isso, Jesse. Que toda (aliás, mais do que toda) a valorização do S&P nos últimos 13 anos ocorreu no primeiro dia dos meses.

Um abraço,
Ulisses

[Jesse James]

Ulisses,

Com retornos, queres dizer que o 1º dia de cada mês é aquele em que o índice mais sobe?

bn

JJ

[majomo]

Foi referido pelo Todd Harrison de quem costumo colocar aqui alguns artigos.

Um abraço,
Ulisses

Estava a perguntar porque os americanos têm estatísticas para tudo... pensei que tinhas visto em algum site...

Cumps.

[Ulisses Pereira]

Foi referido pelo Todd Harrison de quem costumo colocar aqui alguns artigos.

Um abraço,
Ulisses

[majomo]

É de facto uma situação curiosa, como só os números podem mostrar... será efeito do dinheiro do inicio de mês, tipo poupança.

Ulisses, onde descobriste esta estatística?
Na américa...

Cumps.

[Ulisses Pereira]

Esta estatística é das coisas mais inacreditáveis que vi. Nos últimos 13 anos, a soma dos retornos do S%P no primeiro dia de cada mês é de 68,6%. Se considerarmos que a valorização do S&P nos últimos 13 anos foi de 66%, podemos concluir que, nos restantes dias, a soma dos retornos foi negativa.

Um abraço,
Ulisses