O Paradigma da Roleta

Colecção de Artigos Didácticos do Caldeirão de Bolsa.

Re: O Paradigma da Roleta

por pedro29 » 24/10/2008 15:19

Eu apostava que ia sair caras outra vez (acho q a moeda ta viciada) :shock:

longBlackCandle Escreveu:
Atomez Escreveu:Qual a probabilidade de em 10 lançamentos sairem sempre caras?

Será 0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5 = 0.9765%


:shock:

Precisamente. A probabilidade de nesses 10 lançamentos sair pelo menos uma coroa é de 1 - 0.009765 (~1).

:P

Por isso diz-me lá onde apostavas no 11º lançamento sabendo que nos 10 anteriores sairam 10 caras?
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Re: O Paradigma da Roleta

por Elias » 24/10/2008 15:20

Concordo com todos os que já aqui escreveram que os lançamentos sucessivos são acontecimentos estatisticamente independentes.


Só uma nota:

longBlackCandle Escreveu:Por isso diz-me lá onde apostavas no 11º lançamento sabendo que nos 10 anteriores sairam 10 caras?


Eu apostava caras, poic começava a achar que a moeda estava viciada :lol:
 
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por Elias » 24/10/2008 15:21

lol pedro tivemos o mesmo pensamento
 
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Re: O Paradigma da Roleta

por longBlackCandle » 24/10/2008 15:28

Zenith Escreveu:
longBlackCandle Escreveu:
Atomez Escreveu:Qual a probabilidade de em 10 lançamentos sairem sempre caras?

Será 0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5 = 0.9765%


:shock:

Precisamente. A probabilidade de nesses 10 lançamentos sair pelo menos uma coroa é de 1 - 0.009765 (~1).

:P

Por isso diz-me lá onde apostavas no 11º lançamento sabendo que nos 10 anteriores sairam 10 caras?

Continuas a ter 50% de hipoteses de acertar, escolhendo caras ou coroas.


Não, é óbvio que não continuo.
Repara que a probabilidade de sairem 11 "caras" seguidas, em 11 lançamentos sucessivos, é 0.5^11. Acho que todos concordamos até aqui, certo?

Então insisto, qual é a probabilidade de sair "cara" no 11º lançamento depois de ter saído sempre "cara" nos 10 anteriores?
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por pedro29 » 24/10/2008 15:31

twilight zone :lol:

Elias Escreveu:lol pedro tivemos o mesmo pensamento
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Re: O Paradigma da Roleta

por Elias » 24/10/2008 15:33

longBlackCandle Escreveu:Repara que a probabilidade de sairem 11 "caras" seguidas, em 11 lançamentos sucessivos, é 0.5^11. Acho que todos concordamos até aqui, certo?


Certo. Mas a probabilidade de saírem 10 caras seguidas e depois uma coroa também é 0.5^11.

longBlackCandle Escreveu:Então insisto, qual é a probabilidade de sair "cara" no 11º lançamento depois de ter saído sempre "cara" nos 10 anteriores?


50%.

Eu acho que estás a confundir duas coisas diferentes:

uma é a probabilidade de saírem 10 coroas em 11 lançamentos.

a outra é a probabilidade de lançares 11 vezes a moeda e de sair cara apenas no último lançamento.

Olha que os resultados são diferentes.
 
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Re: O Paradigma da Roleta

por MarcoAntonio » 24/10/2008 15:41

LongBlackCandle, então eu escrevo um artigo sobre a Falácia do Jogador e tu cais nela?

O que estás a descrever é a Falácia do Jogador.

Os acontecimentos são independentes. A Roleta não tem memória, a cor que saiu nas vezes anteriores em nada afecta a cor que vai sair nas vezes seguintes, as probabilidades não mudam.

Os cálculos que fizeste estão errados, em teoria e na prática. Eles representam exactamente a Falácia do Jogador...
Bons Negócios,
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1. Mais vale perder um ganho que ganhar uma perda, a menos que se cumpra a Segunda Lei.
2. A expectativa de ganho deve superar a expectativa de perda, onde a expectativa mede a
....amplitude média do ganho/perda contra a respectiva probabilidade.
3. A Primeira Lei não é mesmo necessária mas com Três Leis isto fica definitivamente mais giro.
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Re: O Paradigma da Roleta

por Martins_Braz » 24/10/2008 15:45

MarcoAntonio Escreveu:LongBlackCandle, então eu escrevo um artigo sobre a Falácia do Jogador e tu cais nela?

O que estás a descrever é a Falácia do Jogador.

Os acontecimentos são independentes. A Roleta não tem memória, a cor que saiu nas vezes anteriores em nada afecta a cor que vai sair nas vezes seguintes, as probabilidades não mudam.

Os cálculos que fizeste estão errados, em teoria e na prática. Eles representam exactamente a Falácia do Jogador...



Se existirem probabilidades idênticas e se o resultado se encontra a desfavorecer um dos lados, deve ser esse o lado a ter maior saída nos próximos lançamentos. Quanto mais os lançamentos mais aproximação de resultados devem ter ambos os lados

Pelo menos foi isto que me recordo de ter aprendido sobre probabilidades...
 
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Re: O Paradigma da Roleta

por MarcoAntonio » 24/10/2008 15:46

longBlackCandle Escreveu:Não, é óbvio que não continuo.

Repara que a probabilidade de sairem 11 "caras" seguidas, em 11 lançamentos sucessivos, é 0.5^11. Acho que todos concordamos até aqui, certo?

Então insisto, qual é a probabilidade de sair "cara" no 11º lançamento depois de ter saído sempre "cara" nos 10 anteriores?


Assumindo que a moeda é perfeita:

> A probabilidade de sair 11 caras seguidas é 0.5^11;

> A probabilidade, depois de sairem 10 caras seguindas, voltar a sair uma cara é 0.5 (50%).

A resposta à tua pergunta é 50%.


As duas coisas não têm relação: no primeiro caso estás a calcular a probabilidade de sairem 11 caras consecutivas antes de fazeres qualquer lançamento. No segundo caso quere saber a probabilidade de sairem 11 caras seguidas depois de já saberes que sairam 10 caras nos primeiros lançamentos. Portanto, queres saber unicamente a probabilidade de sair 1 cara no lançamento seguinte...
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Re: O Paradigma da Roleta

por MarcoAntonio » 24/10/2008 15:47

Martins_Braz Escreveu:Se existirem probabilidades idênticas e se o resultado se encontra a desfavorecer um dos lados, deve ser esse o lado a ter maior saída nos próximos lançamentos. Quanto mais os lançamentos mais aproximação de resultados devem ter ambos os lados

Pelo menos foi isto que me recordo de ter aprendido sobre probabilidades...


Isto está errado e por certo não to ensinaram (ou então o professor era muito mau, muito mau mesmo).
:wink:


Tão mau que devia ser processado...
:mrgreen:
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Re: O Paradigma da Roleta

por Elias » 24/10/2008 15:49

Martins_Braz Escreveu:Se existirem probabilidades idênticas e se o resultado se encontra a desfavorecer um dos lados, deve ser esse o lado a ter maior saída nos próximos lançamentos. Quanto mais os lançamentos mais aproximação de resultados devem ter ambos os lados

Pelo menos foi isto que me recordo de ter aprendido sobre probabilidades...


Martisn Braz isto não é verdade e vou explicar-te com um exemplo que me deu uma vez um professor de probabilidades.

Imagina que tens 100 pessoas. Pões as 100 pessoas umas ao lado das outras e dás a cada uma delas uma moeda.

Dizes a todos para lançarem uma moeda ao ar. Aos que saír cara dizes para dar um passo em frente. Os que sair coroa, dizes para dar um passo atrás.

Ao fim do primeiro lançamento vais ter metade (aproximadamente) que avançou um passo e a outra metade que recuou um passo.

Mandas repetir o processo umas 1000 vezes.

Ao fim de 1000 lançamentos, as 100 pessoas vão estar muito espalhadas, quer tu queiras quer não. E quanto mais lançamentos forem feitos, mais elas se espalharão. Com uma distribuição "normal" ou "gaussiana" :wink:
 
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Re: O Paradigma da Roleta

por longBlackCandle » 24/10/2008 15:54

MarcoAntonio Escreveu:
longBlackCandle Escreveu:Não, é óbvio que não continuo.

Repara que a probabilidade de sairem 11 "caras" seguidas, em 11 lançamentos sucessivos, é 0.5^11. Acho que todos concordamos até aqui, certo?

Então insisto, qual é a probabilidade de sair "cara" no 11º lançamento depois de ter saído sempre "cara" nos 10 anteriores?


Assumindo que a moeda é perfeita:

> A probabilidade de sair 11 caras seguidas é 0.5^11;

> A probabilidade, depois de sairem 10 caras seguindas, voltar a sair uma cara é 0.5 (50%).

A resposta à tua pergunta é 50%.


As duas coisas não têm relação: no primeiro caso estás a calcular a probabilidade de sairem 11 caras consecutivas antes de fazeres qualquer lançamento. No segundo caso quere saber a probabilidade de sairem 11 caras seguidas depois de já saberes que sairam 10 caras nos primeiros lançamentos. Portanto, queres saber unicamente a probabilidade de sair 1 cara no lançamento seguinte...


Got it! Tens razão, peço desculpa por ter divergido to tema essencial.

Fiz a cadeira de Probabilidade & Estatistica já há bastantes anos :)
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por atomez » 24/10/2008 16:12

Qual a probabilidade de sairem 10 caras seguidas?

0.5^10 = 0.0009765525

Qual a probabilidade de sairem 11 caras seguidas?

0.5^11 = 0.00048828125

Então qual é a probabilidade de sair 1 cara depois de terem saído 10 caras seguidas?

0.00048828125 / 0.0009765525 = 0.5

Q.E.D.
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Re: O Paradigma da Roleta

por gfalmeida » 24/10/2008 16:14

Atomez Escreveu:
MarcoAntonio Escreveu:Para o mercado, o valor a que entramos nas acções não tem qualquer significado. Da mesma forma que para a Roleta é-lhe totalmente indiferente se na rodada anterior apostamos no "vermelho" ou no "preto".

Essa analogia com a roleta não é inteiramente correcta.

Na roleta é de facto verdade que o momento em que entramos é indiferente porque sendo um jogo totalmente aleatório o resultado da jogada seguinte é totalmente independente dos resultados anteriores.

Já nas acções não é assim. O resultado de um dia depende de facto dos dias anteriores. É por isso que existe a análise técnica, o momentum, as tendências.

O que quero dizer é que a situação no mercado é pior do que na roleta para quem insiste em manter uma posição perdedora.


A situação no mercado é bem pior? Agora não percebi essa...Depende do teu ponto de vista, não? Por exemplo, não existem casos em que são as acções que são mais castigadas precisamente as que mais recuperam? Estou a lembrar-me do que tem vindo a dizer o guru Ulisses, quando afirma que as sonaes são as que mais descem em mercados bear e as que mais sobem em mercados Bull. Ou seja, obviamente que não há nada melhor do que sair quando a tendência é descendente, mas quem não saiu das sonaes tem pelo menos o consolo de saber que existem grandes probabilidades de ter acções que serão das que mais depresssa irão recuperar, nem que seja lá para 2023 :mrgreen: :mrgreen:

Por isso eu entendo que exista memória no mercado, e é por esse motivo que embora concordo com a ideia do post original do Marco António, não estou totalmente de acordo com a afirmação : "A moral da história é a de que não devem investir na base de "recuperar as perdas" mas na base de efectuar boas decisões na tentativa (com o objectivo) de realizar "bons investimentos futuros"." Porque as boas decisões são por vezes nas acções mais castigadas.
 
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por MarcoAntonio » 24/10/2008 16:22

No mercado pode funcionar para os dois lados. No geral e assumindo que os investidores não são grandes analistas (esta é a parte difícil de assumir mas que corresponde à verdade) e não têm uma capacidade de acerto relevantemente afastada do "random" a situação acaba por ser semelhante...

De qq das formas, eu considero mais importante (e é a razão porque utilizei a analogia e não para definir um modelo para os mercados incontestável) é focarmo-nos nos mecanismos psicológicos.

Porque é que os investidores seguem determinados rumos (raciocínios, decisões) que estão tremendamente condicionados pelo que lhes aconteceu no passado. Se tivessem feito outras opções no passado, muito provavelmente seguiam agora rumos diferentes...

Exemplificando: porque é que o "fulano" que investiu na EDP e perdeu - ou está a perder - fica agarrado para todo o sempre à EDP e quer que a "EDP lhe devolva" o que lhe tirou (não pensa formalmente assim, mas é o que está subjacente ao facto de querer recuperar na EDP a perda que no passado teve na EDP).

Já não olha com a mesma facilidade para outros papéis e já não consegue mais analisar a EDP de forma objectiva. Tem referências que só têm significado para ele (por exemplo, ter comprado a 4.5 euros é uma marca pessoal e um ponto ao qual ele quer recuperar, muito embora esse ponto não tenha significado nenhum para o mercado).

Para recuperar da perda, não precisa de continuar a investir na EDP. Qualquer título serve. E para recuperar da perda não precisa de investir com base (tomando como referência) os trades anteriores. Basta que invista de forma correcta no futuro e os ganhos deveriam aparecer de forma natural.

Contudo, se ficamos "grudados" no passado e como tentei explicar, tendemos a piorar os resultados pois perdemos a clareza de raciocínio. Por exemplo, não tentamos entrar na EDP porque achamos que agora está boa, entramos na EDP porque queremos baixar o preço médio ou algo desse género, queremos emendar um erro passado.

Os erros passados não se "emendam", o que está partido partido está...


Era sobre estes pontos que eu me pretendia focar.
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por atomez » 24/10/2008 16:50

Se comprar 1000€ de acções da empresa A a ao fim de um tempo elas cairam para 900, o que fazer?

Para mim é assim -- pensar "se eu vendesse agora e ficasse com 900 na mão o que fazia? Comprava A, ou uma outra, ou ia mas é passar um grande fiom de semana?"

Se a resposta for diferente de "comprava A" então vendia e fazia outra coisa.
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por MarcoAntonio » 24/10/2008 16:56

Atomez Escreveu:Se comprar 1000€ de acções da empresa A a ao fim de um tempo elas cairam para 900, o que fazer?

Para mim é assim -- pensar "se eu vendesse agora e ficasse com 900 na mão o que fazia? Comprava A, ou uma outra, ou ia mas é passar um grande fiom de semana?"

Se a resposta for diferente de "comprava A" então vendia e fazia outra coisa.


Exactamente.

É o tipo de raciocínio que eu convido as pessoas a fazerem e que descrevo (por outras palavras) no artigo...


"O que é que fariam neste momento se lhes fosse dada a possibilidade de "começar" de novo?"


Eu coloco a questão de forma subtilmente diferente porque muitos investidores vivem segundo uma ilusão, a ilusão do "entalanço" (como já aqui expliquei, o "entalanço" é um fenómeno verdadeiramente psicológico pois ninguém está entalado coisíssima nenhuma... as pessoas é que se entalam a si próprias pois nada as impede de se desfazerem das posições a qualquer momento).

Assim, por forma às pessoas fugirem a esta armadilha psicológica eu coloco a questão de forma diferente, convido-as a pensar o que fariam agora se "não estivessem agarrados ao título x comprado a y".

Se conseguirem fazer essa pergunta e responderem-lhe, provavelmente a resposta é diferente da que dariam quando "se sentiam entalados".


No fundo, o que eu aqui sugiro é que os investidores (que passam por estes dilemas) se auto-ensinem a "desentalar-se"...

Que, como digo, é um fenómeno puramente psicológico.
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por Elias » 24/10/2008 16:57

Epá eu costumo colocar a questão da seguinte forma:

Imagina que compras 1000 acções da empresa A a 5 euros e 1000 acções da empresa B a 5 euros. Investimento total = 10000 euros. Depois deixas correr e durante 1 mês não mexes.

Ao fim de 1 mês a acção A subiu para 5,50 e a acção B desceu para 4,50. O valor da carteira continua a ser 10000 euros mas as proporções alteraram-se.

Pergunta: o que faziam (ou não faziam nada?)

1 abraço,
Elias
 
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por MarcoAntonio » 24/10/2008 16:58

E isto não está desligado, como está bom de ver, do tema bem pertinente que o Elias colocou noutro tópico.

O principio do "só se perde quando se vende" é outro mecanismo psicológico que as pessoas utilizam para se entalarem a elas próprias.
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por MarcoAntonio » 24/10/2008 16:59

Atomez Escreveu:Se comprar 1000€ de acções da empresa A a ao fim de um tempo elas cairam para 900, o que fazer?

Para mim é assim -- pensar "se eu vendesse agora e ficasse com 900 na mão o que fazia? Comprava A, ou uma outra, ou ia mas é passar um grande fiom de semana?"

Se a resposta for diferente de "comprava A" então vendia e fazia outra coisa.


E entretanto reparo que também colocaste a questão lá. E de facto, como eu estava a comentar, os dois tópicos estão relacionadíssimos...
:wink:
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1. Mais vale perder um ganho que ganhar uma perda, a menos que se cumpra a Segunda Lei.
2. A expectativa de ganho deve superar a expectativa de perda, onde a expectativa mede a
....amplitude média do ganho/perda contra a respectiva probabilidade.
3. A Primeira Lei não é mesmo necessária mas com Três Leis isto fica definitivamente mais giro.
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por vasco » 24/10/2008 17:13

Excelente tópico e discussão
(e para quem gosta de matemáticas, ainda mais :mrgreen: )

Outro exemplo simples de "caro" vs. "barato":
- o meu primeiro computador/pc foi uma pechincha e era uma bomba: tinha 100Mb de disco, 4Mb de RAM, 40MHz de "velocidade", e só custou 300 contos!
Passado poucas semanas saiu um melhor e aquele baixou de preço praí 50 contos.
Se eu quisesse fazer negócio daquilo, ia comprar muitos computadores como o 1º só porque estava barato?

Preciso de dizer mais? :lol:

Um abraço e cabeça fria,
vasco
 
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por pedrom » 24/10/2008 17:23

vasco Escreveu:Excelente tópico e discussão
(e para quem gosta de matemáticas, ainda mais :mrgreen: )

Outro exemplo simples de "caro" vs. "barato":
- o meu primeiro computador/pc foi uma pechincha e era uma bomba: tinha 100Mb de disco, 4Mb de RAM, 40MHz de "velocidade", e só custou 300 contos!
Passado poucas semanas saiu um melhor e aquele baixou de preço praí 50 contos.
Se eu quisesse fazer negócio daquilo, ia comprar muitos computadores como o 1º só porque estava barato?

Preciso de dizer mais? :lol:

Um abraço e cabeça fria,
vasco


O que é isso comparado com TOPIS 286 e 40mb de disco???? :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

Mas estás a pensar mal por daqui a 1000 anos isto vale uma fortuna quando for encontrado por robots arqueologos!!! Oi pessoal encontrei mais um antepassado da raça TOPIS-ESTRALAUPITUCUS-CUMPUTADORIS!!! :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:
De que vale a pena correr quando estamos na estrada errada?
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Re: O Paradigma da Roleta

por Zenith » 24/10/2008 18:20

longBlackCandle Escreveu:
Zenith Escreveu:
longBlackCandle Escreveu:
Atomez Escreveu:Qual a probabilidade de em 10 lançamentos sairem sempre caras?

Será 0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5x0.5 = 0.9765%


:shock:

Precisamente. A probabilidade de nesses 10 lançamentos sair pelo menos uma coroa é de 1 - 0.009765 (~1).

:P

Por isso diz-me lá onde apostavas no 11º lançamento sabendo que nos 10 anteriores sairam 10 caras?

Continuas a ter 50% de hipoteses de acertar, escolhendo caras ou coroas.


Não, é óbvio que não continuo.
Repara que a probabilidade de sairem 11 "caras" seguidas, em 11 lançamentos sucessivos, é 0.5^11. Acho que todos concordamos até aqui, certo?

Então insisto, qual é a probabilidade de sair "cara" no 11º lançamento depois de ter saído sempre "cara" nos 10 anteriores?

Se a moeda não for viciada (suspeita de alguns :lol: ) continuas e se fizeres a experiencia q sugeri verficas isso :lol:

Só para ver onde te leva o teu raciocinio, imagina o seguinte:
estas numa cidade pedes a alguem para atirar uma moeda ao ar e anotas o resultado, con«siderems que saiu caras.
Vais para outra cidade a 500Km de distancia (para ter a certeza que não há correlações nos lançamentos devido a condições de temperatura vento ou humidade :lol: ), encontras alguem e pedes para lançar uma moeda e anotas o resultado. Mas pede a uma pessoa que não tenha lançado nenhuma moeda nesse dia e nem se lembre do resultado do ultimo lançamento que fez. Para essa pessoa que não tem nenhum registo de lançamentos na cabeça, a probabilidade de sair caras ou coroas é 50%. Agora para ti que já sabes o resultado de um lançamento anterior (caras) imagino que a probabilidade de sair coroas seria superior a 0,5.
Temos portanto uma unica experiencia com resultado aleatório e para uma pessoa as probabilidades são umas e para a outra já são diferentes. Como é que uma mesma experiência pode ter 2 modelos diferentes. Era uma situação semelhante á maça de Newton em que para uma pessoa demorava 1s a cair e para outr 1min.
 
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Re: O Paradigma da Roleta

por Zenith » 24/10/2008 18:24

MarcoAntonio Escreveu:
Martins_Braz Escreveu:Se existirem probabilidades idênticas e se o resultado se encontra a desfavorecer um dos lados, deve ser esse o lado a ter maior saída nos próximos lançamentos. Quanto mais os lançamentos mais aproximação de resultados devem ter ambos os lados

Pelo menos foi isto que me recordo de ter aprendido sobre probabilidades...


Isto está errado e por certo não to ensinaram (ou então o professor era muito mau, muito mau mesmo).
:wink:


Tão mau que devia ser processado...
:mrgreen:



Não admira que om professores assim, os nossos resultados em matematica sejam o que são :lol:
 
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Re: O Paradigma da Roleta

por atomez » 24/10/2008 18:27

Zenith Escreveu:Para essa pessoa que não tem nenhum registo de lançamentos na cabeça, a probabilidade de sair caras ou coroas é 50%. Agora para ti que já sabes o resultado de um lançamento anterior (caras) imagino que a probabilidade de sair coroas seria superior a 0,5.

Essa agora!

Então o "estado de espírito" do observador influencia o resultado???

Se isso fosse assim então a teoria das probabilidades, a estatística, a matemática e toda a ciência em geral estavam erradas e não serviam para nada!!!
As pessoas são tão ingénuas e tão agarradas aos seus interesses imediatos que um vigarista hábil consegue sempre que um grande número delas se deixe enganar.
Niccolò Machiavelli
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