Volatilidade... a soma de todos os medos!

Colecção de Artigos Didácticos do Caldeirão de Bolsa.

Volatilidade... a soma de todos os medos!

por MarcoAntonio » 21/10/2008 0:55

Este artigo foi escrito originalmente em 2002, os gráficos estão portanto obviamente desactualizados e o texto merecia talvez até uma revisão. Mas deixo aqui no formato orignal pois penso que mesmo assim continua bastante útil, esclarecedor e - no contexto actual - até bastante pertinente:




Volatilidade - A soma de todos os medos...

Indicadores como o VIX, VXN e VDAX por vezes interpretados genericamente como indicadores de volatilidade, consistem na realidade mais precisamente em indicadores de sentimento de mercado. A razão de ocasionalmente serem mal interpretados reside no seu próprio nome. O termo volatility que surge no nome destes indicadores não se refere à volatilidade como medida estatística e objectiva, como normalmente é entendida mas a um outro conceito associado. Isto porque existem dois tipos distintos de volatilidade: a volatilidade histórica e a volatilidade ímplicita.

Enquanto a primeira pode ser aplicada a qualquer activo e medida/analisada graficamente através de indicadores técnicos como o desvio padrão (standard deviation), o ATR (average true range) ou as Bandas de Bollinger, a segundo surge apenas nos activos para os quais existem opções, warrants ou futuros associados. Uma outra consequência e que deriva dos métodos utilizados para o seu cálculo e respectivos pressupostos é a de que este indicador/parâmetro é considerado fiável apenas em mercados/activos bastante líquidos. Passo a estabelecer as diferenças entre os dois tipos de volatilidade:

> A volatilidade histórica é um conceito simples e objectivo: é entendido como sendo a variabilidade - amplitude de variação - do preço de uma activo num dado lapso de tempo. O método de cálculo mais simples é o do desvio padrão que consiste basicamente em calcular o desvio médio da variável em relação a uma sua média móvel ao longo de um determinado período de tempo. Assim sendo, o desvio padrão tem tendência a aumentar com a amplitude dos desvios para o mesmo lapso de tempo o que está de acordo com o conceito de volatilidade atrás descrito.

<center>Imagem</center>

> A volatilidade implícita é entendida como sendo a forma como o mercado avalia e percepciona a volatilidade histórica e o respectivo risco inerente (sendo ainda defendido que possa incorporar outros tipos de riscos). A volatilidade histórica tende a ser elevada quer nos momentos de euforia quer nos momentos de pânico, no entanto, o mercado não avalia no primeiro caso a volatilidade como um (grande) risco o que é traduzido por valores baixos de volatilidade implícita; já no segundo caso, o mercado avalia a volatilidade implícita como sendo um factor de alto risco. O primeiro sentimento assenta obviamente num excesso de optimismo; o segundo num excesso de pessimismo. O cálculo da volatilidade ímplicita é mais complexo que o da volatilidade histórica e depende de várias variáveis como a maturidade, o strike, o valor do subjacente, etc...

<center>Imagem</center>


Ora, tomando com exemplo o VIX que consiste numa média de volatilidades implícitas de um basket de opções de títulos muito líquidos do S&P500, obtemos um indicador de sentimento de mercado, capaz de quantificar o nível de optimismo/pessimismo existente no mercado. Sendo óbvio que o optimismo impera no bull market e o pessimismo no bear market, para que necessitamos nós de um indicador que nos diga que estamos optimista se vemos à vista desarmada que o mercado sobe e que estamos tão mais optimistas quanto mais o mercado sobe?

A utilidade é simples e para a explicar há que recorrer ao Pensamento Contrário (Contrarian Theory), ao qual o VIX e seus semelhantes assentam como uma luva. O Pensamento Contrário afirma que nos momentos de inversão (picos e fundos) o mercado encontra-se errado no seu sentimento/opinião: no auge do bull a euforia encontra-se ela igualmente no auge e o sentimento bull domina a generalidade dos investidores o que sem grande exercício mental nos leva a concluir que essa generalidade de investidores está errada pois daí para a frente o que o mercado terá são descidas; e no «fundo do poço» o mercado encontra-se num pico de pessimismo - a generalidade dos investidores está bear - o que mais uma vez e recorrendo à mesma linha de raciocínio nos leva a concluir que mais uma vez a maioria está errada pois esse é o melhor momento para investir: daí para a frente o que o mercado verá a dominar são as subidas.

Ora como pessimismo, optimismo e demais sentimentos associados (euforia, frustração, etc) padecem de carácter subjectivo e de difícil quantificação, se disposermos de um indicador que nos seja capaz de quantificar esse sentimento e de estabelecer paralelismos entre diferentes momentos e respectivos sentimentos, então dispomos de uma ferramenta extremamente útil para a aplicação prática do Pensamento Contrário.


<center>Imagem

Nota: inseri o ATR junto do gráfico do SPX para que se possa comparar as diferentes leituras do indicador de volatilidade histórica (ATR neste caso) e o VIX (no gráfico anterior) no mesmo período. Chamo especial atenção para a quebra brusca do VIX após o «fundo» da semana passada quando a volatilidade histórica continua sensivelmente ao mesmo nível. A volatilidade é sensivelmente a mesma, o que mudou bruscamente foi o sentimento dos investidores!
</center>

Pois claro que o início do bull não é anunciado nos mídia ou pelas casas de investimento, nem a generalidade dos investidores se dá conta da oportunidade do momento (até porque o mercado encontra-se nessa altura desacreditado). Mas os indicadores de sentimento «podem» anunciar...

O recurso ao «podem» não é inocente: digo «podem» porque sendo um indicador de sentimento, exige cautela na avaliação do que é o «extremamente» ou o «demasiado»: valores superiores a 30/40 são por norma considerados nestes indicadores como sendo reveladores de excesso de pessimismo. No entanto, o indicador, em picos de pessimismo tanto pode atingir níveis na casa dos 50/60 pontos (como no crash de 1997 ou em Setembro de 2001) como pode ultrapassar os 100 pontos, caso do VIX no crash de 1987 - aproveito para referir que naquela data o VIX não existia pois só foi criado em 1993.

São estes aspectos que estão na base destes indicadores virem a ser referidos recorrentemente: acontece que o VIX por exemplo, atingiu nos últimos 15 dias valores da ordem dos 50 pontos, valores esses equiparáveis aos do crash de 1997 ou aos de Setembro de 2001 como já antes referido traduzindo assim um excesso de pessimismo o que seria propício a uma forte correcção técnica, possivelmente a uma inversão de médio-prazo. O pico do VIX acaba por coincidir com os sinais de exaustão que descrevi no meu artigo da semana passada.

Convém no entanto ressalvar que o facto do pico do VIX coincidir com essa sessão, não estamos perante o Santo-Graal! O pico do VIX é quase tão imprevisível quanto o fundo do índice. O indicador pode atingir sempre valores mais elevados tal como o mercado pode atingir sempre valores mais baixos. A utilidade reside no facto de, com este indicador, conseguirmos estabelecer um paralelismo no sentimento e condições de mercado apesar do índice se encontrar a valores hipoteticamente diferentes dos do momento que serve de comparação.

Por outro lado e visto noutra perspectiva, para aqueles que têm acesso a posições curtas ou equivalente (warrants put, por exemplo), altos valores do VIX revelam um alto risco em deter posições curtas que poderá estar a ser descurado (probabilidade elevada de ocorrer um panic-buy, um rallye de short-covering, etc.) da mesma forma que um excesso de euforia num bull market pode levar o investidor a descurar o risco inerente (o perigo de um crash ou de uma forte correcção técnica, por exemplo).

Uma outra leitura que poderá ser considerada neste indicador de sentimento de mercado relaciona-se com o alcance da inversão: os grandes picos tendem a reflectir-se em inversões de longo-prazo; os picos mais modestos, de médio-prazo; e assim sucessivamente. Quanto mais elevado o pico, provavelmente mais radical e prolongada será a viragem.

Por Marco António
Editado pela última vez por MarcoAntonio em 22/10/2009 19:07, num total de 1 vez.
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2. A expectativa de ganho deve superar a expectativa de perda, onde a expectativa mede a
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por pata-hari » 21/10/2008 7:24

Marco, seria engraçado juntar igualmente a este tópico o artigo do cem escrito ontem, não achas?
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por MarcoAntonio » 21/10/2008 7:35

Por mim, tudo bem. Os contributos são todos sempre bem vindos...
:wink:
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por Cubes » 24/2/2009 2:39

Cumprimentos a tds
Tenho desde ha alguns anos seguido este excelente forum e so agr me decidi a comunicar :)

Após ter lido o excelente artigo sobre volatilidade, suscitou me uma serie de duvidas.

Tenho desenvolvido uma formula intra day de negociação de CFDs no indice DAX e que tem obtido excelentes resultados ate ao momento. Tenho cerca de 1000 transacções, ou o equivalente, a dois anos de transacção.

O meu problema é o seguinte. A formula nao funciona muito bem em periodos menos volateis e tive a ideia que atraves do VDAX (utilizando as linhas moveis MA(10) e MA(30)a servir de guia) poderia estar de fora nos momentos inconvenientes para a formula. Assumi que o VDAX correspondia a um medidor de volatilidade do DAX.

Parece que ao ler o artigo estava errado e que a volatilidade historica seria a mais indicado. Após perceber isso, testei as Bollinger Bands e ATR na formula e obtive resultados bastante inferiores à utilização do VDAX como indicador de volatilidade.

Será possivel o VDAX ser um indicador de volatilidade ou estou a misturar alhos com bogalhos?

Percebi que utilizar linhas moveis na ATR deixa muito a desejar e o ATR(14) tb nao me parece um bom indicador.

Li que o VDAX poderia tb servir como um barometro da emotivadade dos investidores. O VDAX cresceria imenso aquando de grandes descidas do DAX e não cresceria tanto aquando de grandes subidas do DAX.
Isto pk a emotividade dos investidores numa subida é menos forte que o sentimento de medo dos investidores numa descida. é isto verdade?

Se for verdade, em periodos de bull market seria inutil utilizar o VDAX como medidor de volatilidade para a minha formula.

Se me pudessem dar uma ajudinha :), agradecia desde já.

Abraços
Miguel
 
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por vset » 13/6/2010 20:01

Viva,

quais os indicadores que utilizam para comparar a volatilidade entre activos?

Tks.
 
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por MarcoAntonio » 13/6/2010 20:10

Para medir a volatilidade histórica, o ATR e o Std Deviation (desvio padrão) são os melhores indicadores...

De forma indirecta, as Bandas de Bollinger tb servem dado que a largura das bandas é definida em função do desvio padrão.
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por camaleo » 7/3/2012 1:06

MarcoAntonio Escreveu:Para medir a volatilidade histórica, o ATR e o Std Deviation (desvio padrão) são os melhores indicadores...

De forma indirecta, as Bandas de Bollinger tb servem dado que a largura das bandas é definida em função do desvio padrão.


Marco António

Ajuda-me por favor

Fiz umas leituras sobre um sistema que é baseado na volatilidade histórica no entanto estou com severas dificuldades em obter este dado directamente na minha plataforma.

1- ATR o que significa?

2- Com o valor do desvio padrão como posso fazer a anualização deste dado...?
Eu precisaria da volatilidade histórica de 21 dias anualizada para 352 (dias uteis).

Não sei se me fiz entender... :roll:

Obrigado de qualquer forma...

PS: uso plataforma do SaxoBank

Camaleo
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por Silent Wind » 7/3/2012 1:53

Por curiosidade ontem construi este gráfico na plataforma do saxo.

O LVOL é um ETF da Lyxor, que replica do VIX.

O VDAX consulto na Bloomberg aqui http://www.bloomberg.com/quote/VDAX:IND
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Bons Ventos,
SW
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por MarcoAntonio » 7/3/2012 17:41

camaleo Escreveu:
Marco António

Ajuda-me por favor

Fiz umas leituras sobre um sistema que é baseado na volatilidade histórica no entanto estou com severas dificuldades em obter este dado directamente na minha plataforma.

1- ATR o que significa?


Average True Range.

O processo de cálculo é interactivo e está aqui explicado:

http://stockcharts.com/school/doku.php? ... alculation


camaleo Escreveu:
2- Com o valor do desvio padrão como posso fazer a anualização deste dado...?
Eu precisaria da volatilidade histórica de 21 dias anualizada para 352 (dias uteis).

Não sei se me fiz entender... :roll:


Penso que querias dizer 252 dias, certo? Para anualizar uma volatilidade mensal deves multiplicar por raíz de 12. Para 13% de volatilidade mensal, a volatilidade anual correspondente é de 45% (isto sifnifica que um título estará dentro de um ano com grande probablidade dentro de um intervalo de 45% acima e abaixo da cotação actual).

[/quote]
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por camaleo » 7/3/2012 23:27

MarcoAntonio Escreveu:
camaleo Escreveu:
Marco António

Ajuda-me por favor

Fiz umas leituras sobre um sistema que é baseado na volatilidade histórica no entanto estou com severas dificuldades em obter este dado directamente na minha plataforma.

1- ATR o que significa?


Average True Range.

O processo de cálculo é interactivo e está aqui explicado:

http://stockcharts.com/school/doku.php? ... alculation


camaleo Escreveu:
2- Com o valor do desvio padrão como posso fazer a anualização deste dado...?
Eu precisaria da volatilidade histórica de 21 dias anualizada para 352 (dias uteis).

Não sei se me fiz entender... :roll:


Penso que querias dizer 252 dias, certo? Para anualizar uma volatilidade mensal deves multiplicar por raíz de 12. Para 13% de volatilidade mensal, a volatilidade anual correspondente é de 45% (isto sifnifica que um título estará dentro de um ano com grande probablidade dentro de um intervalo de 45% acima e abaixo da cotação actual).

[/quote]


Obrigado Marco António

Foi uma grande ajuda
O ATR não percebi muito bem... o valor dele varia entre 0 e 1 ?
Agora a anualização da volatilidade histórica é isso mesmo que eu queria

Confirma-me se eu estou correcto:

Na minha plataforma tenho um indicador que é o STDEV que corresponde ao desvio padrão (julgo eu)...
No entanto este valor não é em percentagem mas sim em valor absoluto 0,20; 0,50; ou maior até maior que 1.

Isto é o desvio padrão em cêntimos?

0,20 será 0,20€?

Se for...mais uma vez não sei converter para percentagem (divido por que valor...?)

Depois de ter o valor já percebi como se faz a anualização.

Por exemplo neste grafico da galp

Obrigado :wink:
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Editado pela última vez por camaleo em 7/3/2012 23:43, num total de 1 vez.
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por VirtuaGod » 7/3/2012 23:34

"Standard deviation is a widely used measure of variability or diversity used in statistics and probability theory. It shows how much variation or "dispersion" exists from the average (mean, or expected value). A low standard deviation indicates that the data points tend to be very close to the mean, whereas high standard deviation indicates that the data points are spread out over a large range of values."

Ou seja o desvio padrão "mede" quanto uma variável (acção/índice no nosso caso) varia em relação à média! Quanto maior o desvio padrão mais a variável pode "fugir" da média. Mais volátil é uma acção!!

"De uma distribuição normal unimodal, gaussiana, simétrica, de afunilamento médio (ou mesocúrtica) podemos dizer o seguinte:

68% dos valores encontram-se a uma distância da média inferior a um desvio padrão.
95% dos valores encontram-se a uma distância da média inferior a duas vezes o desvio padrão.
99,7% dos valores encontram-se a uma distância da média inferior a três vezes o desvio padrão.

Esta informação é conhecida como a regra dos "68-95-99,7"."

Relembro que os mercados não seguem uma distribuição normal (têm "caudas pesadas") mas isto dá-te uma ideia geral...

O desvio padrão é medido "na mesma unidade de medida dos dados fornecidos inicialmente" Por isso ou é em % ou em centimos sim. Depende de como eles o medem!
Artigos e estudos: Página repositório dos meus estudos e análises que vou fazendo. Regularmente actualizada. É costume pelo menos mais um estudo por semana. Inclui a análise e acompanhamento das carteiras 4 e 8Fundos.
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por MarcoAntonio » 7/3/2012 23:38

Sim, é em valor absoluto. Os 0.2 significam no caso 0.2€...

Já agora, experimenta pegar num período de 50 dias/sessões (convém que não seja mt pequeno por causa da "volatilidade" da própria volatilidade) e depois experimenta com 600 sessões. Se o comportamento (volatilidade histórica) não se tiver alterado mt vais ver que o valor cresceu 3 a 4 vezes, sensivelmente (o valor para um caso concreto não vai ser exactamente x * SQR(12) porque a amostra não é exactamente a mesma, como é óbvio, mas o valor teórico é esse).
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por MarcoAntonio » 7/3/2012 23:46

Virtuagod, o que o texto quer dizer é que o desvio padrão é na mesma unidade daquilo que está a ser analisado (por isso, no caso conforme disse é 0.2 euros).

Para ser uma percentagem, teria de ser o desvio padrão de uma percentagem o que pode ser o caso numa situação concreta, imagine-se que eu quero saber a percentagem de horas por dia em que está a chover e portanto os dados vão ser uma sucessão de percentagens. Logo o desvio padrão calculado sobre um conjunto de dados dessa sucessão, vai ser um valor percentual (porque o dado é uma percentagem).

Não é uma percentagem de uma percentagem contudo (o que se passa é que neste caso o valor absoluto é ele próprio uma percentagem) e em termos de mercado estamos "habituados" a tratar os valores das variações como percentagens da unidade em análise (a cotação). Penso que era essa a dúvida do camaleão...
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por VirtuaGod » 7/3/2012 23:51

MarcoAntonio Escreveu:Virtuagod, o que o texto quer dizer é que o desvio padrão é na mesma unidade daquilo que está a ser analisado (por isso, no caso conforme disse é 0.2 euros).

Para ser uma percentagem, teria de ser o desvio padrão de uma percentagem o que pode ser o caso numa situação concreta, imagine-se que eu quero saber a percentagem de horas por dia em que está a chover e portanto os dados vão ser uma sucessão de percentagens. Logo o desvio padrão calculado sobre um conjunto de dados dessa sucessão, vai ser um valor percentual (porque o dado é uma percentagem).

Não é uma percentagem de uma percentagem contudo (o que se passa é que neste caso o valor absoluto é ele próprio uma percentagem) e em termos de mercado estamos "habituados" a tratar os valores das variações como percentagens da unidade em análise (a cotação). Penso que era essa a dúvida do camaleão...


Eu sei 8-) E tens razão no que diz respeito à acção mas por exemplo nos fundos a MorningStar calcula o desvio padrão em % porque é em relação à rentabilidade. Daí o meu "Depende de como eles o medem", talvez fosse melhor "Depende sobre o que eles o medem". Se medirem sobre a acção vai dr a em euros (ou cêntimos de euro), sobre a rentabilidade vai dar em %.
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por MarcoAntonio » 7/3/2012 23:55

Exacto, a rentabilidade é ela própria uma percentagem logo o desvio padrão da rentabilidade é um valor percentual também (é um caso paralelo ao exemplo que dei da percentagem de tempo por dia em que está a chover).
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