IRS: Maiores reduções sentem-se nos 6.º, 7.º e 8.º escalões. Veja as simulações

[Doreen]

´Boa tarde,

É por este tipo de artigos que vale a pena seguir o forum.

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Parabéns.

[Ulisses Pereira]

Mais um excelente post, Cem!

Grande abraço,
Ulisses

[Cem pt]

Como definir uma carteira eficiente?

Consultando as publicaçoes na matéria constata-se que nao existe uma opiniao unânime.

Vejamos, qual o objetivo essencial que qualquer gestor de carteira ou especulador pretende? Fazer dinheiro através dos lucros obtidos!

De preferência muito dinheiro, medido em grandes retornos. E o risco? Sim, porque quem anda nestas lides sabe bem que grandes lucros ou altas rentabilidades sao acompanhadas por quem arrisca também muito, quase sempre bem acima da média, de tal forma que poderá mesmo aproximar-se de técnicas de negociaçao tao alavancadas que poderao levar inclusive a carteira à beira da falência.

Pelo que se pode concluir de forma simplista que o ideal será aplicar técnicas que por um lado maximizem o lucro e minimizem o risco.

Para simplificar a abordagem ao tema nao vou falar propositadamente das questoes fiscais que podem, ou poderiam, afetar os cálculos a que se pretende chegar. Cada país tem as suas políticas próprias e dentro de cada um e em cada ano poderao haver alteraçoes aos descontos do equivalente do imposto de IRS a abater nos retornos.

Nos mercados os parâmetros mais utilizados para medir o lucro e o risco numa carteira gerida ao longo do tempo podem-se resumir às variáveis R% e D% medidas em unidades percentuais.

A variável R% é mais conhecida como Rentabilidade Anual ou Retorno Anualizado ou ROI (return on investment), por outro lado a variável D% representa o chamado “drawdown” anual: um parâmetro de risco que significa a máxima perda anual ou o maior declínio sofrido por uma carteira ao longo dum ano entre um topo C1 da sua linha de capital e a base C2 dessa mesma linha de capital da carteira: D% = (C1 – C2) / C1.

Se tivermos uma carteira gerida por um período de 3 anos através do mesmo método, nesse caso as variáveis a adotar para medir a eficiência dessa carteira seriam as médias anuais de R% e D%.

Depois de chegarmos ao conhecimento do cálculo de R% e D%, como arranjar a melhor forma de medir a gestao dessa carteira?

Convém acrescentar que muitos poderao estar em desacordo em considerar estas duas variáveis, pelo lado de muitos investidores ou especuladores bastará considerar simplesmente o valor de R%!

Na verdade, vejamos, quem discordaria à partida que uma carteira A com uma rentabilidade média anualizada de 8% pode ser considerada pior gerida que outra carteira B concorrente que gera apenas um retorno anual de 3%?

Difícil de engolir, nao é? Se calhar o gestor A usou alavancagens mais significativas! Realmente pensem no seguinte, se o gestor da carteira A, para conseguir aquele bom retorno, teve de passar por um susto a meio do ano ao sofrer um drawdown ou perda pontual que chegou por exemplo a atingir -50% do capital da carteira, comparem com o gestor da carteira B que durante esse ano sofreu apenas um drawdown de 2% na sua carteira.

Nesse caso o que diriam muitos dos que entregaram as suas poupanças a ambos os gestores?

Acreditam que vários ou mesmo muitos dos clientes do gestor A, quando viram as suas poupanças declinar a meio do ano para metade do capital que lá meteram, nao foram correr a resgatar o seu dinheiro restante que lá puseram com receio de que o que sobrava poderia também ir todo para o maneta? Na verdade podem acreditar que a vida do gestor B terá ficado muito facilitada, bastante menos stress na sua atuaçao e seguramente ocorreram poucos ou nenhuns resgates dos clientes da sua carteira.

No extremo contrário, dos defensores das carteiras geridas do modo mais defensivo possível, teríamos assim de concluir que quanto menor for o drawdown duma carteira a eficiência só tem a ganhar.

Quem terá a maior razao do seu lado?

Vejamos, os argumentos estao a voltar a um tema já mencionado que se podem resumir a maiores retornos equivalerem a maiores riscos, ou seja, para minimizarmos os drawdowns duma carteira e aproximá-los do zero absoluto na prática esse objetivo só é conseguido recorrendo a trades de risco quase nulo.

Na prática até é fácil conseguir esse objetivo de procurar anular os drawdowns num período curto de tempo, bastará por exemplo vender ou “shortar” uma opçao sobre uma açao ou sobre um índice, daquelas que vemos ou consideramos como muito “baratas”, muito “out of the money” ou muito afastadas do seu “strike price”, para arrecadar o seu prémio e descansar o resto do ano.

A probabilidade de ganho da trade ou da opçao se extinguir sem atingir o seu “strike” poderá ser próxima dos 100% mas o prémio arrecadado terá sido diminuto ou quase ridículo. Por isso muitos dizem que a forma mais segura de enfrentar o mercado é a de arrecadar os prémios da venda de opçoes “seguras”. Daí haver quem recorra a estas técnicas, ou operaçoes similares, ao longo de anos mas nesse caso, negociando da mesma forma por períodos de tempo muito longos, poderao suceder movimentos anormais e pontuais em que as volatilidades dos mercados permitam que os subjacentes desses produtos se virem contra as posiçoes assumidas produzindo perdas trágicas ou muito consideráveis de amplitude gigantesca.

Portanto conclui-se que o risco existe sempre, só que mesmo nos casos chamados como improváveis a perda ou o drawdown inerente poderá demorar muito tempo a materializar-se.

Concluindo que ambas as variáveis R% e D% sao críticas na evoluçao duma carteira, a forma mais simples de abordagem ao tema seria ditar simplesmente que a relaçao R%/D% poderia ser uma boa aproximaçao ao que pretendemos para medir a eficiência duma carteira. No entanto basta pensar num cenário muito simples: a carteira X possui R% = 99% e D% = 99% e a carteira Y tem as variáveis de R% = 20% e D% = 20%. Aplicando a fórmula simples de R%/D% teríamos uma eficiência de 1,00 em cada uma das carteiras, mas pensem simplesmente que a carteira X detém um drawdown anual de 99%, ou seja, esteve à beira da falência a valer apenas 1% do que chegou a valer no passado! É claro que todos preferiam deter a carteira Y.

Muitos dizem que o famoso Rácio de Sharpe, do investigador William Sharpe universalmente citado nestas matérias e também vencedor do Nobel da Economia de 1990 que acabou por dar origem à teoria do CAPM ou Capital Asset Pricing Model nas carteiras otimizadas, poderia oferecer uma boa resposta à questao da mediçao da eficiência duma carteira.

No entanto sucede que o denominador da fórmula do rácio de Sharpe representa um desvio-padrao dos retornos na evoluçao descontínua do capital, ou seja:

R Sharpe = (R% - T%) / DP%

Em que T% representa a taxa anual de uma aplicaçao sem risco e DP% o desvio-padrao da evoluçao do capital da carteira.

Isto é, se houver um desvio-padrao significativo de subidas do capital isso deveria ser um fator positivo e nao uma contribuiçao negativa dessa variável. Como o desvio-padrao se encontra no denominador e se o denominador subir devido a uma variaçao ascendente do capital da carteira a eficiência da carteira, ou o seu rácio de Sharpe, neste caso diminui!

Como a conclusao anterior nao fazia sentido, apareceu uma variante do rácio de Sharpe, denominada de Rácio de Sortino, que alterou o denominador da fórmula de Sharpe substituindo o desvio-padrao positivo ou negativo apenas pelos movimentos negativos, considerando o desvio-padrao das descidas e adaptando-o na prática aos valores a que denominámos de drawdowns D%.

O que tem esse rácio de Sortino para oferecer? Simplesmente acrescenta à razao de R%/D% o efeito das aplicaçoes sem risco para as descontar ao retorno ilíquido, alegando que só faz sentido aplicar capitais em risco se a sua rentabilidade esperada for superior à maior taxa de juro passiva anual oferecida pelo mercado ao longo do ano, ou seja:

R Sortino = (R% - T%) / D%

Em que T% representa a taxa de juro anual das aplicaçoes sem risco, em geral referentes às T-Bonds ou obrigaçoes do Tesouro norte-americanas de longo prazo de maturidades superiores a 10 anos. Em geral essa taxa na prática aproxima-se dum percentual na ordem dos 3%. Isto é, por absurdo só faz sentido aplicar capitais em risco nos mercados para quem queira aspirar a retornos superiores a 3%.

No entanto se aplicarem a definiçao da maior eficiência através do Rácio de Sortino aos dois exemplos que foram abordados mais acima concluímos que os maiores valores sao obtidos nas piores carteiras geridas, pelo que se pode concluir que este rácio de mediçao nao pode ser considerado como o mais adequado:

Comparar A com B:

R Sortino (A) = (8% - 3%) / 50% = 0,10
R Sortino (B) = (3% - 3%) / 2% = 0,00

Sortino conclui que a carteira A, que sofre um drawdown tremendo, é gerida com maior eficiência que a carteira B!

Comparar X com Y:

R Sortino (X) = (99% - 3%) / 99% = 0,97
R Sortino (Y) = (20% - 3%) / 20% = 0,85

Como o resultado da comparaçao dos rácios aponta para X > Y, Sortino conclui desta forma que a carteira X, próxima de ter atingido a falência, é preferível à carteira Y!

Para além de Sharpe e Sortino aparecem também na literatura das mediçoes de risco e eficiência algumas variantes curiosas citadas por outros autores, citando como por exemplo o rácio de Treynor, que é muito semelhante ao de Sharpe mas levando adicionalmente em conta o “beta” da relaçao das volatilidades da carteira e do mercado.

Há que referir também a forma como a eficiência duma carteira pode ser medida comparando a performance do retorno anual duma carteira obtida em termos comparativos com a rentabilidade do mercado equivalente, no fundo jogando com a teoria de ultrapassar ou nao a teoria do CAPM ou a alegaçao que a carteira ótima a longo prazo de açoes escolhidas em número crescente e de forma aleatória é a que é representada pelo seu índice de mercado. Essa diferença pode ser medida pelo chamado rácio de Jensen, ou fator “Alpha”, que representa a diferença entre ambos os retornos anuais. Um Alpha positivo seria nesse caso o excesso da rentabilidade da carteira em relaçao ao retorno do índice do mercado representativo. O rácio de Jensen costuma ser também adaptado ao “beta” médio das açoes da carteira em termos da sua volatilidade quando comparados com a volatilidade média das açoes de mercado.

De todos os métodos aqui referenciados temos de concluir que o último dos rácios indicados, o rácio de Jensen, ainda é o melhorzinho. Convenhamos contudo que se trata de um conceito um tanto ou quanto simplista, a eficiência dum mercado neste caso só é medida por retornos comparativos e nao olha às importantes variaçoes que podem surgir com a malfadada questao dos drawdowns.

Voltamos assim de novo para uma questao ainda em aberto: face às incongruências dos rácios conhecidos que nao traduzem da melhor forma o termo da maior eficiência duma carteira de risco, considerada no binómio do maior retorno dentro da maior segurança possível, teremos de reponderar as variáveis de R% e D% de forma a ajustá-las ao objetivo pretendido.

A abordagem mais correta à formulaçao do problema da mediçao da eficiência terá assim de abarcar nao só a segurança do capital como a sua gestao na forma de o fazer crescer para valores superiores no espaço de tempo mais curto possível.

Comecemos pelo lado da segurança, o objetivo é que a carteira nunca atinja um estado de falência, o capital só o temos uma vez na vida e se o perdermos um recomeço será sempre com capital de origens diferentes.

A variável a ajustar nesse caso é claramente o D% ou drawdown.

O melhor drawdown possível em teoria seria o valor de 0,00%. O pior possível seria obter um valor de 100,00%, equivalente à falência da carteira. Teremos entao de encontrar um fator que meça uma eficiência com valor infinito no primeiro caso e uma eficiência de 0,00 no segundo cenário.

Para isso escolhemos o fator de:

Eficiência versao preliminar = (100% - D%) / D%

Só que isto nao chega porque agora vamos supor que tínhamos de confrontar duas carteiras com o mesmo D% para escolher uma delas. Obviamente que escolheríamos nesse caso a que oferecesse a maior rentabilidade R%, pelo que o rácio da eficiência da versao preliminar terá de ser melhorado para levar em conta a introduçao do novo fator R% no numerador.

De facto a mediçao de R% dá-nos conta que para rentabilidades positivas a eficiência deverá ser positiva e que a retornos negativos deverao corresponder eficiências negativas. Há que acrescentar portanto essa nova perspetiva ao problema, a dos objetivos dos gestores centrados na obtençao do maior retorno possível:

Eficiência versao melhorada = R% x (100% - D%) / D%

Para finalizar e conforme Sharpe, Sortino e Treynor enunciaram, só faz sentido medir a eficiência dum investimento de risco se o mesmo for comparável a um investimento equivalente sem risco. Se o retorno for o mesmo no final do período de investimento a eficiência da aplicaçao com risco deverá ser equiparada a zero. Pelo que:

Eficiência versao final = (R% - T%) x (100% - D%) / D%

Em que T% = maior taxa de juro passiva anual oferecida pelo mercado.

Para concluir termino com esta nova fórmula proposta em versao final para avaliar a eficiência dos resultados obtidos anualmente numa carteira.

Outras consideraçoes e novas ideias neste tema da eficiência que façam sentido serao bem-vindas.