Marcelo rejeita que declarações sobre Costa e Montenegro sejam ofensivas

[richardj]

Boa noite,

No enigma dos interruptores, a solução não poderá ser também experimentar cada um deles alternadamente e espreitar do exterior se há luminosidade pelas janelas?

Deixo também este para reflexão

Esta é facil, é o C.

Reparem, o C sabe que o B tem chapéu branco. Mas não sabe o seu. E sabe que só existem 2 chapéus brancos.

Logo o C sabe que, se tiver chapéu preto, o D não sabe nada, se tiver chapéu branco, então D vé dois chapéus brancos, logo automaticamente saberia que o seu chapéu tinha de ser preto.

Como ao fim de 1 minuto ninguém disse nada, quer dizer que D não sabe qual é o seu chapéu, quer dizer que D não ve 2 chapéus brancos, quer dizer que C, que vé 1 branco, sabe que tem chapéu preto de certeza absoluta.

[jgut]

Boa noite,

No enigma dos interruptores, a solução não poderá ser também experimentar cada um deles alternadamente e espreitar do exterior se há luminosidade pelas janelas?

Deixo também este para reflexão

[danieljpires]

Numa perpectiva 2D pode nao haver solução mas numa perpectiva 3D ha inumeras resoluções:

Dobras o papel em varios e as casas e os circulos ficam por cima uns dos outros e fazes um furo onde passa tudo no mesmo burado

OU os tubos passam por cima e por baixo das casa....

Acho que quando era criança apareceuum destes enigmas

Sem duvida um dos topicos que gosto mais

[ricardmag]

Quero ver quem resolve este ...

O objetivo é ligar a luz, água e gás ás 3 casas sem que as ligações se cruzem.

enigma.png (7.62 KiB) Visualizado 5913 vezes

[MarcoAntonio]

O traderh já deu a resposta correcta, podes saber com toda a certeza se é o interruptor A, B ou C se seguires aqueles passos.

[danieljpires]

ligamos 2 interruptores ao mesmo tempo

se nao se ligou o 3 interruptor é o que acendia...

caso nao acenda ha 50% probabilidades de acertar pois um dos dois interruptores tem que acender, ou seja tinhamos 2/3 de probabilidades de acertar a resposta.

[danieljpires]

vamos resolver pelo teorema dos jogos Monty Hall temos 2/3 de probabilidade de acertar.

Muito parecido com o jogo das 3 portas....

https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

[MarcoAntonio]

Tanto as lampadas fuorescentes como as lampadas led emitem calor e é facilmente detectável ao tacto (o calor no caso dos leds não vem dos leds propriamente ditos mas dos circuitos incluidos na lampada). Ligar os três interruptores não é solução uma vez que a informação obtida é a que está no enunciado e não responde à questão (qual dos três acende a lampada, o que se pretende descobrir com uma unica viagem).

Este puzzle já passou por aqui há muito tempo atrás, a propósito.

[atomez]

ligo o interruptor A e espero uns 5 minutos depois desligo e ligo o B, vou a correr lá acima se a luz estiver ligada é o B se estiver desligada apalpo a lampada se estiver quente é o A se estiver fria é o C

Isso só resulta no caso de ser uma lâmpada incandescente que provoca muito calor quando acesa. Se for LED, fluorescente, néon ou outras já não dá.

Solução mais simples — ligar os 3 interruptores ao mesmo tempo, um deles é o da lâmpada…

[traderh]

ligo o interruptor A e espero uns 5 minutos depois desligo e ligo o B, vou a correr lá acima se a luz estiver ligada é o B se estiver desligada apalpo a lampada se estiver quente é o A se estiver fria é o C

[ricardmag]

Era uma vez uma casa com dois andares. No cimo das escadas só existe uma lâmpada, controlada por um dos três interruptores – A, B e C – presente no rés-do-chão. Não sabemos qual deles pode acender a lâmpada e só podemos subir as escadas uma vez para descobrir. Como o podemos fazer?

[atomez]

E psicologia também.

[atomez]

A começar a falar e não B é um dos dados do problema.

E acho que isto é matemática sim senhor. Matemática não é só fazer contas e resolver equações.

Matemática trata de relações abstratas entre entidades abstratas.

Neste problema há, pelo menos, lógica, teoria de conjuntos, teoria de informação.

[RPedroG]

Sendo o Albert primeiro a falar, entao a solucao é a apresentada sem qq duvida.
Se fosse o Bernard o primeiro a dizer "eu nao sei quando faz anos, mas o Albert tb nao sabe".

Só que B não pode fazer essa afirmação. Sem ser o 18 e 19 todos os outros dias existem em duplicado, portanto nunca pode garantir que A tb não sabe, talvez saiba talvez não.

se a data fosse 17 de Junho, entao Bernard poderia afirmar isso, alias era o unico q poderia afirmar isso de inicio Por isso se o Bernard falar primeiro a solucao é 17 de Junho. Se o Albert falar primeiro a solucao é 16 de Julho.
É curioso. Mas obviamente q como no Enigma original fala primeiro o ALbert, entao a solucao para o enigma original é 16 de Julho.

Eu se fosse professor, metia este enigma com o Bernard a falar primeiro e via quantos é q acertavam acredito q muitos nem reparavam nessa diferenca e diziam erradamente 16 de Julho

[atomez]

Sendo o Albert primeiro a falar, entao a solucao é a apresentada sem qq duvida.
Se fosse o Bernard o primeiro a dizer "eu nao sei quando faz anos, mas o Albert tb nao sabe".

Só que B não pode fazer essa afirmação. Sem ser o 18 e 19 todos os outros dias existem em duplicado, portanto nunca pode garantir que A tb não sabe, talvez saiba talvez não.

[ruicarlov]

Já agora outra solução será

a = 3x - 1

se o sinal "vezes" for um "xis"

Também pensei nisso. Alías, até pensei que fosse esse o truque. Mas depois pensei que para um público em geral não fazia sentido a solução ser resolver a equação em ordem a x.

[MarcoAntonio]

Tens razão.

[RPedroG]

O problema é muito simples e não é, ao contrário do que foi referido, nenhum paradoxo. A informação de que A sabe que B não sabe a data, é informação vital que A está a dar a B e esta informação só funciona numa direcção dada a matriz das datas de que dispomos, portanto, também ao contrário do que foi referido, só existe uma solução para o problema e nem precisamos de saber quem recebeu o dia e quem recebeu o mês, isso pode ser rapidamente deduzido da conversa.

A razão porque só existe uma solução é também simples: essa informação (relevante e necessária para resolver o problema) só funciona quando o que recebeu o mês está a informar o que recebeu o dia que o mês que lhe foi indicado não inclui as duas datas possíveis cuja solução era imediata para o que recebeu os dias (dado que só existe uma possibilidade para 18 e 19).

Basicamente, quando A diz que sabe que B não sabe, está a indicar a B que ele pode excluir imediatamente dois meses (este por sua vez quando responde que agora já sabe, está a indicar a A que pode excluir o 14). Ter este problema ou ter A a dizer a B (não é o mês x nem y, mas um dos outros dois) era a mesmíssima coisa e não há paradoxo nenhum aí dado que A está a informar B sobre algo. Eles estão a partilhar informação, o que lhes permite a eles (e a nós) resolver o problema.

Isso nao é verdade Marco Antonio.

Ora bem as datas sao
Maio 15, 16, 19
Junho 17, 18
Julho 14, 16
Agosto 14, 15, 17

O Albert sabe o mes.
O Bernard sabe o dia.

Sendo o Albert primeiro a falar, entao a solucao é a apresentada sem qq duvida.
Se fosse o Bernard o primeiro a dizer "eu nao sei quando faz anos, mas o Albert tb nao sabe".
Entao tinhamos a certeza que nao podia ser o dia 19 nem o dia 18. Pois sao os unicos dias q só existem num mes.
O Albert se disser "eu tb nao sabia, mas agora ja sei". Entao é pq o Mes q ele sabe é Junho. Pois se retirarmos o dia 19 e o dia 18, em Junho fica apenas 1 data possivel. Se fosse Maio, Julho ou Agosto, ele nao poderia ainda saber de certeza qual seria a data. Nesse caso a solucao seria 17 de Junho.

Sendo assim se a ordem de falar fosse outra, a solucao seria outra. Dai eu ter dito q achava o problema curioso.

Em relacao ao paradoxo foi pq a frase q o primeiro diz, deixa de ser verdade ao ele a proferir
Eu acho o problema muito interessante. Atencao q interessante, nao significa q seja dificil.

[MarcoAntonio]

O problema é muito simples e não é, ao contrário do que foi referido, nenhum paradoxo. A informação de que A sabe que B não sabe a data, é informação vital que A está a dar a B e esta informação só funciona numa direcção dada a matriz das datas de que dispomos, portanto, também ao contrário do que foi referido, só existe uma solução para o problema e nem precisamos de saber quem recebeu o dia e quem recebeu o mês, isso pode ser rapidamente deduzido da conversa.

A razão porque só existe uma solução é também simples: essa informação (relevante e necessária para resolver o problema) só funciona quando o que recebeu o mês está a informar o que recebeu o dia que o mês que lhe foi indicado não inclui as duas datas possíveis cuja solução era imediata para o que recebeu os dias (dado que só existe uma possibilidade para 18 e 19).

Basicamente, quando A diz que sabe que B não sabe, está a indicar a B que ele pode excluir imediatamente dois meses (este por sua vez quando responde que agora já sabe, está a indicar a A que pode excluir o 14). Ter este problema ou ter A a dizer a B (não é o mês x nem y, mas um dos outros dois) era a mesmíssima coisa e não há paradoxo nenhum aí dado que A está a informar B sobre algo. Eles estão a partilhar informação, o que lhes permite a eles (e a nós) resolver o problema.

[atomez]

O problema é interessante porque à primeira vista parece que só com aquela informação não é possível resolver mas depois percebe-se que sim.

A resposta para o problema matemático que se tornou viral

Depois do interesse à volta da questão colocada nas Olimpíadas de Matemática das Escolas Asiáticas e de Singapura, o director executivo da instituição divulgou o resultado.

Numa resposta enviada ao site mothership.sg, um dos que difundiu a questão, Henry Ong justificou a colocação deste problema com o objectivo de distinguir os melhores alunos entre os 28 mil participantes nas Olímpiadas.

E relativizou ainda o seu grau de dificuldade, referindo que esta era apenas uma das 25 questões que compunham a prova.

Este era o problema:



E esta é a solução:

[MarcoAntonio]

O problema só tem uma solução e não é sequer necessário especificar quem "recebeu" o dia em quem "recebeu" o mês (uma vez que isso pode ser deduzido da própria conversa).

[atomez]

Curiosamente se o primeiro a dizer q nao sabia era o Bernard, e depois fosse o Albert a dizer q no inicio nao sabia, mas q agora ja sabia, o problema tb seria possivel de resolver, mas a data seria diferente.
Isto caso eu nao tenha cometido um erro de raciocinio

E se o enigma fosse assim o Bernard é o primeiro a responder?

nao percebi a tua pergunta mas o que eu quis dizer é q no enigma original é o Albert o primeiro a responder e dá a solucao q já colocaram aqui. Se o Bernard fosse o primeiro a responder (mas com o texto do Albert do enigma original), também seria possivel de resolver mas a solucao seria diferente.

Como assim?

Se B disser primeiro "Não sei quel é o dia C mas sei que A também não sabe" isso não ia adiantar nada, o problema permanecia insolúvel.

Porque para ter a certeza que A não sabia a resposta é indicar que os dias 19 Maio e 18 Junho não são o dia C. Como B só sabe o dia, isso permitia excluir todos os dias 18 e 19 mas não há mais nenhum e os outros dias aparecem sempre em duplicado.

A ficava na mesma, não lhe traz informação nova.

Nota: Este problema parece que apareceu num exame de matemática do secundário em Singapura.

[ricardmag]

Já agora outra solução será

a = 3x - 1

se o sinal "vezes" for um "xis"

[RPedroG]

Para mim a=2, e a menos que haja aí algum truque escondido, não estou a ver a dificuldade. O que por sua vez me faz pensar ainda mais que há algum truque escondido.

O 2 é óbvio, mas experimente este ponto de vista:

a+3-1x3+2-4+0x1=0
depois da multiplicação
a+3-(3+2)-4=0
a+3-5-4=0
a-2-4=0
a-6=0
a=6

isso nao é um ponto de visto mas sim um erro de calculo

[chopsuey29]

Para mim a=2, e a menos que haja aí algum truque escondido, não estou a ver a dificuldade. O que por sua vez me faz pensar ainda mais que há algum truque escondido.

O 2 é óbvio, mas experimente este ponto de vista:

a+3-1x3+2-4+0x1=0
depois da multiplicação
a+3-(3+2)-4=0
a+3-5-4=0
a-2-4=0
a-6=0
a=6