Caro randomwalker,
Quando referi a hipotese de eventualmente estar a "falar" com o goldfishtrader fi-lo apenas a titulo de "desabafo" pois a sua postura em certos momentos e tendo em conta alguns promenores, mostrou-se, do meu ponto de vista e em certos aspectos, parecida com a dele.Admito, contudo ,relativamente a esse promenor, que nao procedi da melhor forma e por isso envio-lhe desde já o meu pedido de desculpas!
Posto isto gostaria de responder a sua mensagem
O randomwalker escreveu:
"1) O critério de kelly não é estático. Basta aplicar o teorema do limite central. Eventuais críticas a apontar ao k estão relacionadas com o facto do k ser apenas uma aproximação: para fracções de k pequenas a aproximação é praticamente verdadeira; para fracções elevadas de k temos um problema... Ver Kelly, J.L. Jr. "A New Interpretation of Information Rate," Bell Systems Technical Journal, 35, (1956), 917-926."
....confesso que nao precebi, de todo, esta citaçao.Quando lhe coloquei o desafio foi na intençao de o randomwalker justificar de forma matematica a afirmaçao que proferiu.- uma justificaçao matematica que podesse ser entendida, de forma cabal, tanto pelo randomwalker como por quem o está a ler.
Repare que a formula de Kelly depende apenas de dois factores:
f = ((R+1) x n – 1 ) / R
R= p(+)/p(-)
n=percentagem de trades positivos
p(+)= percentagem de ganho do equity em cada trade(+)
p(-)= percentagem de perda do equity em cada trade(-)
.... repare que a formula assume que em todos os trades(+) houve um ganho igual e constante de p(+) e uma perda igualmente constante tambem em todos os trades(-).
Tambem assume que a percentagem de trades positivos é sempre a mesma! Ora, como todos sabem um sistema de trading real nunca daria resultados tao constantes como as condiçoes idealizadas pela formula.
Na practica o que todos fazem é criar um valor médio para cada parametro tendo em conta todo o historial de registos de trades do sistema!
......mas mesmo assim continuam os problemas pois estamos a admitir que os valores que deram origem a cada um dos parametros medios,representam um valor na formula de kelly igual ao cenario inicial onde foi admitido um valor igual e constante para todos os parametros....contudo, mesmo assim ainda existe outro promenor:
como garantir que os parametros associados aos proximos M trades nao vao alterar os valores médios previamente calculados?!
O randomwalker fêz referencia, já mais que uma vez, ao uso do teorema do limite central. Nao precebo como é que com o uso do teorema pode provar seja o que for neste caso. repare que o teorema apenas establece as condiçoes para que uma dada distribuiçao seja considerada normal - e mais nada!
repare que a formula de Kelly foi introduzida num cenario de "jogos de azar" onde os parametros eram estaticos- Numa situaçao de trading isso nao acontece e daí o problema em a usar!
...se verificar em mensagens anteriores podera ver que consgui chegar ao mesmo valor da formula de Kelly com uma abordagem completamente diferente da abordagem usada para a determinaçao da mesma- a permissa essencial da minha abordagem é de que os parametros sao estáticos e como poderá ver comfirma por completo o resultado da formula.
O randomwalker escreveu:
2) Para k = 100% e d = 100% a probabilidade é zero porque a 100% de Kelly (k = 1) o investidor maximiza a taxa de crescimento do sistema. Utilizou-se uma aproximação contínua no tempo para um jogo discreto, em conjunto com a noção de equivalente certo para chegar ao cálculo das probabilidades.
Aqui,lamento dizer, mas volto a nao perceber!
Por um lado o valor de Kelly e as variaveis subjacentes a esse valor sao continuas e nao discretas- o valor de Kelly esta comprendido entre [0;1], um espaço continuo.
Repare que numa situaçao de utilizaçao do risco maximo determinado pela formula de Kelly com vista a maximizar potencial de ganho de um sistema, o que a sua formula diz é que a probabilidade de perda de todo o capital é zero!
.....como é que uma situaçao de risco maximo de um sistema pode dar origem a uma probabilidade de ruina de zero!
..... essa situaçao só aconteceria se o capital disponivel fosse infinito!
.....repare que, se a formula fosse correcta, entao numa situaçao limite como a referenciada, a sua formula teria que dar valores iguais ás outras formulas de calculo de probabilidade de risco de ruina!
..o randomwalker fez referencia ao uso do equivalente certo para resolver o problema do ponto de vista de "analise de risco"............
.......uma vez que existe o registo de M trades onde é possivel um investimento com varias possibilidades,gostaria de perceber como é que consegue determinar a probabilidade de ocorrencia para cada um dos casos, de forma a conseguir calcular o equivalente certo!
...gostaria de dizer que é importante estudar e encontrar um caminho proprio, mas o factor principal, na minha opiniao, é confrontar sempre o resultado das nossas pesquisas com os resultados provenientes do uso de outras formulas que sabemos serem verdadeiras- a confirmaçao e a coerencia sao essenciais!
O randomwalker escreveu:
3) Relativamente à solução proposta pelo goldfish do ponto de vista prático para mim a solução é igual à sua na medida em que em ambos os casos não se considerou que as preferências de risco de um investidor devem ser reflectidas pela probabilidade de ruína que este está disposto a incorrer. Na verdade seria possível arranjar várias soluções óptimas para o problema proposto, através de diferentes noções de risco.
volto a nao perceber!.....repare que no metodo do godfishtrader o resultado optimo de alavancagem a usar é A=0.11, já no meu caso o valor encontrado foi A=6.75 ao fim de 100 trades.- repare que na minha abordagem o nivel ideal de alavancagem depende claramente do nivel de ganhos acumulados até ao momento!
...quanto ao nivel de risco do investidor, ele defacto esta bem determinado em ambos os casos....sabe porque?!
.....penso que já repeti varias vezes em outras mensagens este promenor, mas volto a dizer que qualquer sistema de trading usado deve reflectir sempre, nas suas regras internas e nos seus outputs,o perfil de risco do seu dono.Se esta condiçao for sempre verdadeira, deixa de fazer sentido,na minha opiniao,ir buscar condicionantes exteriores ao sistema para definir esse perfil de risco.- no caso das duas abordagens, foi usado o "meu" sistema A que, para todos os efeitos, foi considerado representativo do meu perfil de risco!
..por outro lado o objectivo das duas abordagens era determinar o valor de alavancagem a usar que maximiza-se o ritmo de ganho do sistema, minimizando ao mesmo tempo o risco de perda associado a esse sistema e por isso se o nivel de risco do sistema esta em harmonia com o seu dono, entao muito mais está este novo ponto de optimizaçao do ponto de vista de risco!
...relativamente ao risco de ruina gostaria de dizer que é muito mais importante tomar medias practicas no sentido de evitar o cenario de ruina do que usar a probabilidade associada a esse cenario!......por exemplo porque nao negociar varios mercados nao correlacionados entre si......porque nao transacionar em varios timeframes..... e porque nao criar um sistema composto por varios subsistemas nao correlacionados entre sí! .....e porque nao usar todas estas ideias juntas!:wink: ...como pode ver existe muitas alternativas para reduzir de forma efectiva o nivel de risco de ruina de um dado sistema!
O randomwalker escreveu:
No entanto várias coisas não ficaram claras na minha cabeça quanto à proposta que apresentou e para as quais agradecia alguns esclarecimentos:
- qual é a noção de alavancagem? é a % do capital a apostar? A = 7.66 significa que a aposta é de 7.66% do capital?
- como calculou a aceleração e a velocidade? (suponho que está a utilizar conceitos de física?)
- é este o método de de money management que utiliza na prática? Como coordena a utilização deste método com a noção de estabilidade do sistema?
....tenho que lhe agradecer por expor estas duvidas pois verifico que talvez tambem sejam comuns as duvidas de outros colegas.
Quanto ao valor de alavancagem pedia que verifica-se a resposta dada ao Nunofaustino sobre o "problema real" que apresentou -está tudo lá muito bem explicado!
quanto á velocidade e aceleraçao pode verificar que nao sao mais que a representaçao da 1ª e 2ª derivada da equaçao CM, respectivamente!
CM=D*(1-p)^(2*M)*(1+A*p1)^n1*(1-A*p2)^n2( a deduçao desta equaçao tambem está publicada neste tema)
....para aqueles colegas que nao sabem o que sao derivadas, gostaria de dizer que na practica a 1ª derivada nao é mais do que a representaçao do "momentum" do sistema:... reparem que no fundo é exactamente o mesmo cenario do uso do momentum na analise tecnica..
.........e como é que se calcula!?
... bom 1º determina-se o ganho do sistema C para cada valor de alavancagem
.....depois o calculo da 1ª derivada ou seja a velocidade, é determinado como:
V1=(C2-C1)/(A2-A1)
V2=(C3-C2)/(A3-A2)
........
V3=(C4-C3)/0.01
V4=(C5-C4)/0.01
.........
e por ai fora
..reparem que a alavancagem está registada com uma diferença de 0.01 e por isso, na practica, esse valor fica sempre igual por baixo de cada traço fracçao
o calculo da 2ª derivada ou a aceleraçao é calculada como sendo
a1=(V2-V1)/(A2-A1)
a2=(V3-V2)/(A2-A1)
.............
a3=(V3-V2)/0.01
a4=(V4-V3)/0.01
No fundo a velocidade é a variaçao de ganhos do sistema por unidade de risco
e a aceleraçao é a variaçao dessa velocidade, tambem por unidade de risco
aqui a unidade de risco é A=0.01
...se preceberam o conceito de momentum na analise tecnica entao aqui a ideia é precisamente a mesma!
Gostaria de dizer que as equaçoes que apresentei(equaçoes quadracticas) foram determinadas usando o conceito matematico de derivada- a demonstraçao feita aqui é precisamente a aplicaçao practica desse mesmo conceito!
....quanto á minha abordagem gostaria de dizer que
de facto a bordagem que utilizo acenta precisamente neste principio, só que usando uma formula muito mais geral onde entra em consideraçao o valor medio de cada parametro e a respectiva variaçao em torno de cada um desse valores médios- foi desta forma que resolvi quase na totalidade o problema de "estabilidade do sistema"
...... a formula CM que apresentei aqui é apenas o caso particular onde o desvio em torno de cada valor médio foi igual a zero!
...é curioso porque uma das primeiras mensagens sobre este topico foi precisamente sobre a estabilidade dos outputs de um dado sistema!
....mas nessa altura ninguem ligou as questoes que coloquei!
O randomwalker escreveu:
Já agora vi também algures uma referência ao método do Ryan Jones, nomeadamente considerações sobre o facto dele estar errado do ponto de vista matemático. Sendo o método do Ryan Jones um caso particular do método fraccional (aposta de uma % do capital), a constatação de que o raciocínio dele está errado do ponto de vista matemático, não invalida também o caso geral?
...repare eu nao disse que a abordagem dele estava errada, apenas levantei a questao daquela forma no sentido de levantar uma contradiçao frontal entre os resultados matematicos determinados e a abordagem proposta dele.....a abordagem dele defende que um trader deve submeter-se,inicialmente, a um nivel de risco mais elevado e depois ir reduzindo o seu nivel de exposiçao ao longo da sua vida de trader......no meu caso confirmou-se,matematicamente uma abordagem frontalmente oposta!.......verá numa proxima mensagem que eu acredito que a abordagem dele, no fundo, esta de acordo com a minha quando adicionando um factor extra muito importante, á minha abordagem!......confuso?!!!!
Obrigado pela atençao
cram2
Enviado: 25/1/2017 10:27
No mundo do trading passa-se exactamente o mesmo e por isso, com a chegada de novos meios de propagar informaçao, como a internet, podemos ver que tem existido um aumento consideravel de sistemas cada vez mais robustos e inteligentes que procuram aproveitar todo o potencial de padroes que o mercado oferece.