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Caldeirão da Bolsa

Novos conceitos na definição das volatilidades nos mercados

Espaço dedicado a todo o tipo de troca de impressões sobre os mercados financeiros e ao que possa condicionar o desempenho dos mesmos.

por K. » 2/9/2011 9:04

Viva Cem!

Já lá vão uns 10 anos...ao longo dos quais, e faça-se justiça, em muito motivado pelos teus sistemas, tentei compreender de uma forma mais rigorosa a estrutura dos sinais que representam mercados financeiros.

Encontrei várias explicações satisfatórias, com as devidas limitações, mas penso que algumas delas podem ser incorporadas em modelos de trading.

A primeira coisa que me apercebi foi que a maior parte dos sistemas de trading falhavam porque não levavam em conta as alterações das caracteristicas de frequência ao longo do tempo: os mercados alteram a forma como oscilam, e se o sistema (ou um trader discricionário!) não se adaptar correctamente, a nova realidade oscilatória transforma um sistema ganhador num perdedor. Chama-se de heterocedasticidade ou não estacionaridade do sinal. Neste contexto, a tua filtragem através da medida do grau de oscilação é um progresso notável.

De facto a volatilidade é o Santo Graal do mercado. Alguem que a consiga medir correctamente pode enriquecer em alguns dias (sem exagero..).

A minha pergunta é a seguinte: já fizeste experiências com modelos academicamente mais convencionais, como o GARCH(1,1) que é de alguma forma considerado optimal em muitos artigos (o que, como sabemos, não significa que seja bom para ganhar dinheiro). Em relação às criticas sobre a curva de sino, já a tentaste substituir por uma lei de Pareto e estimar o indice de Hurst (dada a incorporação da importância do movimento tendencial)?

Tenho mais questoes do género. É que agora que conheço mais modelos académicos sinto que existe um "gap" enorme entre o mundo académico teórico e o mundo dos traders reais MOM(My Own Money). Talvez este início de discussão seja um pouco técnico, mas a verdade é que eu acredito que, com uma uma diversidade de participantes tão grande, talvez este fórum seja um local apropriado para fechar o tal "gap" e tenho esperança de que em algum tempo, este tópico resulte em algo mais inteligível.

Um abraço,

K.
 
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Re: Novos conceitos na definição das volatilidades nos merca

por LTCM » 1/9/2011 20:21

Cem pt Escreveu: Nota: mais tarde dois destes laureados estiveram envolvidos no escândalo da falência do fundo milionário LTCM que teve de ser salvo “in extremis” por iniciativa do então homem mais poderoso do mundo nos mercados financeiros, o Governador da Federal Reserve Alan Greenspan, que “convenceu” (obrigou?) um dos maiores Bancos de investimento norte-americanos a intervir na compra das sobras do fundo, mas isso são contas doutro rosário que não é para aqui chamado uma vez que o grande pecado do fundo era um problema de super-alavancagem, ninguém controlava os enormes “drawdowns” originados por fortes problemas de volatilidade pontual que disparavam em pouco tempo no mercado para valores elevadíssimos.


Gostei de ler o(s) artigo (s)Cem, aliás como é hábito.
Como veio à baila o tema LTCM deixo uns pormenores:

Além da alavancagem, sem entrar nos golpes baixos dados pela GS, o problema era a concentração do portefólio em activos pouco líquidos onde o fundo representava cerca de 50% do mercado.

Quando o Meriwether decidiu informar a “Federal Reserve”, falou para a de Nova Iorque, quem tomou conhecimento da situação foi o Vice-presidente Peter Fisher e foi ele que chefiou a equipa que examinou o portefólio do LTCM e conduziu as posteriores negociações para que, dos 16 originais, 13 “bancos” injectassem os biliões necessários ao resgate.

Meriwether and his partners decided it was time to inform the Federal Reserve that failure was a possibility. William McDonough, the head of the New York Fed, was on his way out of town. It fell to Peter Fisher, the number two, to wade into the crisis.

Fisher stayed in touch with the bosses of the big three banks— Goldman, Merrill Lynch, and J.P. Morgan.

He kept hoping for signs of a private-sector rescue, but it was clear that a lone bank would be unable to perform that role safely. If a lone purchaser bought LTCM’s entire portfolio, it would have to sell some of the holdings; knowing this, others would continue to sell positions to get in front of the inevitable liquidation.

The solution to this problem was for a consortium to purchase the portfolio: That way, each would get a piece that was small enough to hold, and the hyenas would stop feeding.

When Fisher convened LTCM’s sixteen main counterparties at the Fed on Tuesday evening, it was impossible to conclude a deal. The big three banks had come up with a blueprint that involved the sixteen top creditors kicking in $250 million each; inevitably, the smaller banks complained that their burden should be lighter.

Fisher did not have to jump on the table. Eleven banks agreed to increase their contributions to $300 million each, while smaller amounts from Lehman and the French brought the total to $3.625 billion.
Remember the Golden Rule: Those who have the gold make the rules.
***
"A soberania e o respeito de Portugal impõem que neste lugar se erga um Forte, e isso é obra e serviço dos homens de El-Rei nosso senhor e, como tal, por mais duro, por mais difícil e por mais trabalhoso que isso dê, (...) é serviço de Portugal. E tem que se cumprir."
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por arnie » 1/9/2011 18:56

Xi mãe, já vou ter que ler esta noite, tá visto :twisted:

Já agora, que tal colocares/distribuires este "ensaio" sobre volatilidade em .pdf. É que torna-se mais facil para imprimir e ler offline.
Eu e o ler grandes textos no ecrã é para esquecer. Para ler preciso de estar a mexer, sublinhar, fazer piquenos comentários, directamente no texto.

Manias.....

:mrgreen:
Bons negocios,
arnie
 
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Cont.

por Cem pt » 1/9/2011 12:49

A quem comentou, obrigado pelas vossas achegas e comentários.

Respondendo em dua penadas:

- AutoMek e Atomix: totalmente de acordo.
- EuroGreen: é essa a ideia.

Abraços.

----------

O que se vai seguir pode ser muito maçudo para muitos, uma vez que trata de relações e fórmulas matemáticas aplicada à programação dos novos indicadores propostos, infelizmente não é possível adiantar mais nesta matéria de novos conceitos nas volatilidades se não nos embrenharmos por estes caminhos pouco ou nunca trilhados a que, reconheço, muito poucos terão a paciência de ligar, mas que a prática do trading certifica performances de resultados jamais alcançados por outros meios alternativos da Análise Técnica.

Para quem gostar de programação e tentar perceber a escala valorativa das emoções e sentimentos da multidão de traders e especuladores nos mercados em geral, o que abaixo irão encontrar é uma, a minha, forma particular de traduzir matematicamente esses sentimentos generalizados ao longo de uma única sessão, quem quiser que se divirta com o que vai ver!

Evidentemente que o valor das emoções numa única sessão de nada valerá se não for posteriormente integrado com a avaliação das sessões limítrofes para então a partir daí calcular o saldo ou o balanço positivo ou negativo do conjunto da grande foto que nos dá a tal informação desejada do sentido da balança que pode pender para qualquer dos lados que tiver mais força em dada altura.

Na realidade esse será o objectivo final que pretendemos obter através do desenvolvimento dum sistema de trading com regras claras e transparentes: em que altura devemos probabilisticamente comprar ou vender nos mercados?

Os indicadores centrais que estão a ser objecto desta pesquisa conceptual serão a base geral introdutória da integração nas regras que vão desembocar num sistema de trading.

As volatilidades relativas com informação ponderada são nesta nova proposta os dados de base sem os quais nada pode ser feito em termos de aplicação no trading, todas as futuras fórmulas decisórias dependem totalmente dos conceitos que abaixo se propõem.

----------

Para além das volatilidades relativas propostas há que levar em consideração o conceito inicial proposto por Wilder.

De facto e apesar das críticas às fórmulas propostas na Teoria do Movimento Direccional há que reconhecer que é na altura em que as cotações tocam próximo dos extremos de cada sessão, nos seus máximos e mínimos, que as emoções atingem um pico diário que se materializa na prática pela abertura de novas posições em “breakouts” e que muitos que detinham posições contrárias são “obrigados” a mudar de campo entre “bulls” e “bears” quando os seus stops são atingidos, uma circunstância funesta que sucede com muita frequência apesar de ninguém gostar que lhe aconteça a si próprio.

Existe então necessidade de considerar um acrescento ou um complemento diário de volatilidades relativas que leve em consideração a questão dos comparativos relacionados com os máximos e mínimos.

Voltaremos mais adiante a este assunto.

Vamos então explicar ou desenvolver com números e fórmulas o conceito geral supondo que cada sessão activa termina às 16 horas de cada dia.

A volatilidade nocturna é dada pelo cálculo do que se passa entre o fecho da sessão anterior ocorrida às 16 horas dessa sessão até à abertura da sessão actual, a ocorrer às 8 horas da manhã, ou seja, demora 16 horas e nesse período o mercado variou sem interferência dos traders, mas sim através de ocorrências estranhas derivadas de acontecimentos nos mercados americanos e asiáticos, nesta fase passiva ou nocturna o mercado deslizou em termos líquidos num valor igual à diferença entre a cotação da abertura actual e do fecho da sessão anterior.

Nas fórmulas que se seguem a colocação do valor da última cotação conhecida de cada parcela como denominador permite calcular a volatilidade relativa e o valor multiplicativo de 10000 unidades resulta do cálculo proporcional em que a cada 100 pontos corresponde a variação de 1%. O valor de 16 no denominador corresponde ao tempo de ocorrência em horas desta variação para calcular a volatilidade relativa horária.

Hipótese 1) Se a abertura da sessão actual for superior ao fecho da sessão anterior:

Volatilidade relativa nocturna média horária positiva = VRNMH+ =
= 10000 x ( Open – Ref(Close,-1)) / ( Open x 16 )

Volatilidade relativa nocturna média horária negativa = VRNMH- = 0

Hipótese 2) Se a abertura da sessão actual for inferior ao fecho da sessão anterior:

Volatilidade relativa nocturna média horária positiva = VRNMH+ = 0

Volatilidade relativa nocturna média horária negativa = VRNMH- =
= 10000 x ( Ref(Close,-1) - Open ) / ( Open x 16 )

A 2ª parcela da volatilidade relativa é suposta ocorrer entre as 8 horas da manhã na abertura da sessão actual, coincidente com a conclusão do período da volatilidade nocturna, e o meio da sessão actual que coincide com as 12 horas de hoje.

A cotação da abertura é dada pela variável Open de hoje, como calcular no entanto temos aqui um pequeno problema por resolver: como calcular o valor da cotação às 12 horas de hoje?

Para isso teríamos de dispor da informação recolhida em fontes alternativas diversas, poderíamos ir à net em determinados sites e recolher esses dados, poderíamos também dispor de informação em tempo real e recolher as cotações às 12 horas dos gráficos horários, enfim, uma panóplia grande de alternativas.

No entanto existe uma dificuldade porque na programação com sessões em escala diária não podemos colocar à unha e calcular à parte um fluxo de dados que não são disponibilizados directamente pelo “data provider”.

Na nossa programação trabalhamos com dados diários e as únicas informações disponibilizadas são as variáveis de volume (volume) , abertura (open), fecho (close), máximo (high) e mínimo (low).

Temos portanto de assumir que não dispomos de barras horárias para o efeito de calcular a cotação a meio da sessão, existe contudo uma forma simplificada e aproximada de obter essa informação através das variáveis OHLC.

Para calcularmos a cotação aproximada a meio da sessão temos obviamente de nos socorrer de uma simplificação que é calculada da seguinte forma:

Hipótese 1) Vamos supor que o fecho da barra de hoje encerrou mais perto do máximo do que do mínimo da sessão.

Nessa eventualidade a simplificação vai partir do pressuposto que a sessão abriu no Open de hoje, dirigiu-se em seguida ao Low, avançou então para o High e recuou posteriormente para o Close.

A amplitude do movimento da sessão activa incluiu então o percurso entre:

Amplitude diária = ( Open – Low ) + ( High – Low ) + ( High – Close ) =
= Open + 2 x High – 2 x Low – Close

Logo, a amplitude a metade da sessão será dada aproximadamente por:

Amplitude ao meio-dia = ( Open + 2 x High – 2 x Low – Close ) / 2 =
= Open / 2 + High – Low – Close / 2

Ou seja, a cotação aproximada ao meio-dia é dada por:

Low + ( (Open / 2 + High – Low – Close / 2 ) - ( Open – Low ) ) =
= Low + Open / 2 + High – Low – Close / 2 - Open + Low =
= - Open / 2 + High + Low – Close / 2

Hipótese 2) Vamos supor que o fecho da barra de hoje encerrou mais perto do mínimo do que do máximo da sessão.

Nessa eventualidade a simplificação vai partir do pressuposto que a sessão abriu no Open de hoje, dirigiu-se em seguida ao High, recuou depois para o Low e recuperou um pouco posteriormente para o Close.

A amplitude do movimento da sessão activa inclui então o percurso entre:

Amplitude diária = ( High – Open ) + ( High – Low ) + ( Close – Low ) =
= - Open + 2 x High – 2 x Low + Close

Logo, a amplitude a metade da sessão será dada aproximadamente por metade do valor anterior:

Amplitude ao meio-dia = ( Close + 2 x High – 2 x Low – Open ) / 2 =
= Close / 2 + High – Low – Open / 2

Ou seja, a cotação aproximada ao meio-dia é dada por:

High – ( (Close / 2 + High – Low – Open / 2 ) - ( High – Open ) ) =
= High – ( Close / 2 + High – Low – Open / 2 – High + Open =
= High – ( Close / 2 – Low + Open / 2 ) =
= High – Close / 2 + Low – Open / 2 =
= - Open / 2 + High + Low – Close / 2

Ou seja, a solução aponta para uma fórmula simplificada idêntica à anterior hipótese para calcular a cotação aproximada a meio da sessão.

Voltando ao cálculo da volatilidade relativa matinal:

1ª Hipótese) - Open / 2 + High + Low – Close / 2 > Open ,

Volatilidade relativa matinal média horária positiva = VRMMH+ =
= 10000 x (- Open / 2 + High + Low – Close / 2 - Open ) / ( (- Open / 2 + High + Low – Close / 2 ) x 4 ) =
= 10000 x (- 3 / 2 x Open + High + Low – Close / 2 ) / ( (- Open / 2 + High + Low – Close / 2 ) x 4 )


Volatilidade relativa matinal média horária negativa = VRMMH- = 0

2ª Hipótese) - Open / 2 + High + Low – Close / 2 < Open ,

Volatilidade relativa matinal média horária positiva = VRMMH+ = 0

Volatilidade relativa matinal média horária negativa = VRMMH- =
= 10000 x ( Open – ( - Open / 2 + High + Low – Close / 2 ) ) / ( (- Open / 2 + High + Low – Close / 2 ) x 4 ) =
= 10000 x ( 3 / 2 x Open - High - Low + Close / 2 ) ) / ( (- Open / 2 + High + Low – Close / 2 ) x 4 )

Finalmente falta calcular o percurso da volatilidade relativa vespertina entre o período de meia sessão, por volta do meio-dia, até ao final da sessão actual que termina às 16 horas, tomando como valor de referência ao meio-dia o valor da cotação referido para a parcela anterior da volatilidade:

1ª Hipótese) Cotação de fecho superior à cotação aproximada a meio da sessão, ou seja:
Close > ( - Open / 2 + High + Low - Close / 2 ) ,

Volatilidade relativa tardia média horária positiva = VRTMH+ =
= 10000 x ( Close - ( - Open / 2 + High + Low – Close / 2 ) ) / ( Close x 4 ) =
= 10000 x (Close + Open / 2 - High - Low + Close / 2 ) / ( Close x 4 ) =
= 10000 x ( 3/2 Close + Open / 2 – High - Low ) / ( Close x 4 )

Volatilidade relativa vespertina média horária negativa = VRTMH- = 0

2ª Hipótese) Cotação de fecho inferior à cotação aproximada a meio da sessão, ou seja:
Close < ( - Open / 2 + High + Low - Close / 2 ) ,

Volatilidade relativa tardia média horária positiva = VRTMH+ = 0

Volatilidade relativa tardia média horária negativa = VRTMH- =
= 10000 x ( - Open / 2 + High + Low – Close / 2 - Close ) / ( Close x 4 ) =
= 10000 x ( -3/2 Close - Open / 2 + High + Low ) / ( Close x 4 )

----------

Falta-nos agora introduzir o complemento das volatilidades relativas que respeitam à ocorrência de situações extremas, com novos máximos acima dos anteriores e novos mínimos abaixo dos anteriores e com eventualmente os actuais fechos a terminarem acima dos máximos anteriores ou abaixo dos mínimos anteriores.

Uma vez que a informação para cada uma das situações anteriormente descritas decorre ao longo das 24 horas do dia, entre as 16 horas do fecho de ontem e as 16 horas do fecho da sessão de hoje, o seu centro de gravidade informativo situa-se a meio das 24 horas decorridas, pelo que a fiabilidade da informação de cada uma destas parcelas é de 50%:

Complemento das volatilidades relativas horárias médias positivas = 50% x diferença entre Máximos de hoje e ontem (válido apenas se o máximo de hoje foi superior ao de ontem) / 24 +50% x diferença entre o Fecho de hoje e o Máximo de ontem (válido apenas se o fecho de hoje foi superior ao máximo de ontem) / 24

Ou seja, tomando como pressupostos de base os coeficientes que se adoptaram anteriormente a volatilidade relativa seria, na eventualidade do cenário acima descrito, dada nestes casos por:

Hipótese 1 ) Fecho > Máximo da sessão anterior:

= 10000 x ( High – Ref(High,-1) ) / ( Close x 24 ) + 10000 x ( Close – Ref(High,-1) ) / ( Close x 24 ) = 10000 x ( High + Close – 2 x Ref(High,-1) ) / ( Close x 24 )

Hipótese 2 ) Máximo da actual sessão > Máximo da sessão anterior + Fecho da actual sessão <= Máximo da sessão anterior:

= 10000 x ( High – Ref(High,-1) ) / ( Close x 24 )

Hipótese 3 ) Máximo da actual sessão <= Máximo da sessão anterior

= 0

E finalmente,

Complemento das volatilidades relativas horárias médias negativas = 50% x diferença entre Mínimos de ontem e hoje (válido apenas se o mínimo de hoje foi inferior ao de ontem) / 24 +50% x diferença entre o Mínimo de ontem e o Fecho de hoje (válido apenas se o fecho de hoje foi inferior ao mínimo de ontem) / 24

Tomando como pressupostos os parâmetros correspondentes anteriores, podemos atribuir para as volatilidades relativas neste caso as seguintes fórmulas:

Hipótese 1 ) Fecho < Mínimo da sessão anterior:

= 10000 x ( Ref(Low,-1) – Low ) / ( Close x 24 ) + 10000 x ( Ref(Low,-1) – Close ) / ( Close x 24 ) = = 10000 x ( 2 x Ref(Low,-1) – Low - Close ) / ( Close x 24 )

Hipótese 2 ) Mínimo da actual sessão < Mínimo da sessão anterior + Fecho da actual sessão >= Mínimo da sessão anterior:

= 10000 x ( Ref(Low,-1) - Low ) / ( Close x 24 )

Hipótese 3 ) Mínimo da actual sessão >= Mínimo da sessão anterior

= 0

----------

Uma vez que existem diversas combinações possíveis para o cálculo dos valores da volatilidade relativa com informação ponderada, em linguagem de programação do Metastock as fórmulas completas e revistas dos novos DI+ e DI- em versão “Neco” ficarão como segue:


Nome da variável da fórmula: Neco VRNMH+IP {Nota: o nome desta nova variável da fórmula vem de: Neco = NEw COncept; VRNMH+IP = Volatilidade Relativa Nocturna Média Horária Positiva com Informação Ponderada}

Nome da variável da fórmula: Neco VRMMH+IP {Nota: o nome desta nova variável da fórmula vem de: Neco = NEw COncept; VRMMH+IP = Volatilidade Relativa Matinal Média Horária Positiva com Informação Ponderada}

Nome da variável da fórmula: Neco VRTMH+IP {Nota: o nome desta nova variável da fórmula vem de: Neco = NEw COncept; VRTMH+IP = Volatilidade Relativa Vespertina (Tarde) Média Horária Positiva com Informação Ponderada}

Nome da variável da fórmula: Neco VRFPMH+IP {Nota: o nome desta nova variável da fórmula vem de: Neco = NEw COncept; VRFMH+IP = Volatilidade Relativa Final Provisória Média Horária Positiva com Informação Ponderada}

Nome da variável da fórmula: Neco VRNMH-IP {Nota: o nome desta nova variável da fórmula vem de: Neco = NEw COncept; VRNMH-IP = Volatilidade Relativa Nocturna Média Horária Negativa com Informação Ponderada}

Nome da variável da fórmula: Neco VRMMH-IP {Nota: o nome desta nova variável da fórmula vem de: Neco = NEw COncept; VRMMH-IP = Volatilidade Relativa Matinal Média Horária Negativa com Informação Ponderada}

Nome da variável da fórmula: Neco VRTMH-IP {Nota: o nome desta nova variável da fórmula vem de: Neco = NEw COncept; VRTMH-IP = Volatilidade Relativa Vespertina (Tarde) Média Horária Negativa com Informação Ponderada}

Nome da variável da fórmula: Neco VRFPMH-IP {Nota: o nome desta nova variável da fórmula vem de: Neco = NEw COncept; VRFMH-IP = Volatilidade Relativa Final Provisória Média Horária Negativa com Informação Ponderada}




necovrnmhplusip:=
If(
Open > Ref(Close,-1) ,
10000 / 3 * ( Open – Ref(Close,-1)) / ( Open * 16 ) ,
0 ) ;


necovrmmhplusip:=
If(
- Open / 2 + High + Low - Close / 2 > Open ,
3 / 4 * 10000 * ( - 3 / 2 * Open + High + Low - Close / 2 ) / ( ( - Open / 2 + High + Low - Close / 2 ) * 4 ) ,
0 ) ;


necovrtmhplusip:=
If(
Close > - Open / 2 + High + Low - Close / 2 ,
11 / 12 * 10000 * ( 3 / 2 * Close + Open / 2 – High - Low ) / ( Close * 4 ) ,
0 ) ;


necovrfpmhplusip:=
necovrnmhplusip + necovrmmhplusip + necovrtmhplusip ;


necovrnmhminusip:=
If(
Open > Ref(Close,-1) ,
0 ,
10000 / 3 * ( Ref(Close,-1) - Open ) / ( Open * 16 ) ) ;


necovrmmhminusip:=
If(
- Open / 2 + High + Low - Close / 2 > Open ,
0 ,
3 / 4 * 10000 * ( 3 / 2 * Open – High – Low + Close / 2 ) / ( ( - Open / 2 + High + Low - Close / 2 ) * 4 ) ) ;


necovrtmhminusip:=
If(
Close > - Open / 2 + High + Low - Close / 2 ,
0 ,
11 / 12 * 10000 * ( - 3 / 2 * Close - Open / 2 + High + Low ) / ( Close * 4 ) ) ;


necovrfpmhminusip:=
necovrnmhminusip + necovrmmhminusip + necovrtmhminusip ;

----------

Aos valores da volatilidade relativa base média horária anteriormente desenvolvidos há que acrescentar nos sectores positivos e negativos finais os complementos dos movimentos extremos, a saber:

complvrextremeiplus:=
If(
Close > Ref(High,-1) ,
10000 / 2 * ( High + Close – 2 * Ref(High,-1) ) / ( Close * 24 ) ,
If(
High > Ref(High,-1) ,
10000 / 2 * ( High – Ref(High,-1) ) / ( Close * 24 ) ,
0 ) ) ;

E ainda,

complvrextremeiminus:=
If(
Close < Ref(Low,-1) ,
10000 / 2 * ( 2 * Ref(Low,-1) – Low - Close ) / ( Close * 24 ) ,
If(
Low < Ref(Low,-1) ,
10000 / 2 * ( Ref(Low,-1) - Low ) / ( Close * 24 ) ,
0 ) ) ;

----------

Podemos então entrar no campo final da avaliação emocional diária em função dos somatórios finais das volatilidades relativas médias horárias ponderadas com a fiabilidade da respectiva informação:


Nome da variável da fórmula: Neco VRFDMH+IP {Nota: o nome desta nova variável da fórmula vem de: Neco = NEw COncept; VRFMH+IP = Volatilidade Relativa Final Definitiva Média Horária Positiva com Informação Ponderada}

Nome da variável da fórmula: Neco VRFDMH-IP {Nota: o nome desta nova variável da fórmula vem de: Neco = NEw COncept; VRFMH+IP = Volatilidade Relativa Final Definitiva Média Horária Negativa com Informação Ponderada}


necovrfdmhplusip:=
necovrfpmhplusip + complvrextremeiplus ;

necovrfdmhminusip:=
necovrfpmhminusip + complvrextremeiminus ;

----------

Como conclusão pode-se adiantar que as premissas de simplificações introduzidas e o facto de, com o passar dos dias, a ponderação da fiabilidade da informação tender a ajustar-se com o passar dos dias para uma função linear de acordo com o afastamento em relação à origem da escala temporal, as fórmulas propostas estão longe de atingir a perfeição mas creio que os conceitos básicos que compõem as fórmulas propostas se podem considerar um passo em frente, com um mínimo de sofisticação, na procura de relações diferenciais de valorização dos sentimentos dos investidores mais aproximados à realidade.

Finalmente, para deixar um pouco a aridez desta apresentação matemática das fórmulas, deitem abaixo o olho ao gráfico de cima do DAX com os 2 indicadores finais que mostram as volatilidades relativas calculadas em cada sessão pelas fórmulas acima propostas e que no fundo correspondem nas fórmulas de Welles Wilder aos antiquados, na minha perspectiva, DI+ e DI-:
- A verde podem ver o indicador “necovrfdmhplusip” que procura transmitir a soma das emoções positivas registadas diariamente em cada sessão.
- A vermelho encontra-se o indicador “necovrfdmhminusip” que traduz o somatório dos sentimentos negativos absorvidos pelo mercado em cada sessão.

O que concluem daqueles indicadores ali colocados à pressão? Deixem-me responder-vos: nada e tudo!

Nada porque olhamos para aqueles indicadores e pareece-nos tudo uma salsada incompreensível de rabiscos aleatórios para cima e para baixo sem grande nexo. Tudo porque ali naquelas linhas indecifráveis está toda a informação que precisamos para saber como atacar o mercado, é como se fossem ingredientes dum belo cozinhado que só fica saboroso depois de os saber misturar nas doses certas e cozinhados à temperatura ideal consoante a estação do ano e a fome dos comensais!

Logo a seguir resolvi deixar também para a vossa apreciação um 2º gráfico do DAX, este já devidamente cozinhado com as fórmulas posteriores que estabeleceram o sistema de trading baseado nos indicadores originais aqui apresentados.

Nesse 2º gráfico podem ver o mesmo DAX com um indicador de resumo final em cima (barras verdes = comprado e barras vermelhas = vendido) que traduz o cozinhado de fórmulas mais avançadas, não estão à vista e ainda não foram referidas, que integraram a informação dos indicadores básicos da volatilidade relativa.

São essas fórmulas finais posteriores que nos permitem então decifrar onde se encontram os probabilísticos pontos de quebra que nos permitem decifrar os dias ideais de compra e venda.



(Continua)
Anexos
DAX Neco20110109A.png
DAX Neco20110109A.png (27.17 KiB) Visualizado 10488 vezes
DAX Neco20110109B.png
DAX Neco20110109B.png (32.59 KiB) Visualizado 10480 vezes
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Citações que me assentam bem:


Sucesso é a habilidade de ir de falhanço em falhanço sem perda de entusiasmo – Winston Churchill

Há milhões de maneiras de ganhar dinheiro nos mercados. O problema é que é muito difícil encontrá-las - Jack Schwager

No soy monedita de oro pa caerle bien a todos - Hugo Chávez


O day trader trabalha para se ajustar ao mercado. O mercado trabalha para o trend trader! - Jay Brown / Commodity Research Bureau
 
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por atomez » 1/9/2011 1:42

Volatilidade é o oposto de tendência.

Tal como entropia é o oposto de informação.

Mas as duas sobrepõem-se sempre, o fundamental é distinguir uma da outra.
As pessoas são tão ingénuas e tão agarradas aos seus interesses imediatos que um vigarista hábil consegue sempre que um grande número delas se deixe enganar.
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Re: Novos conceitos na definição das volatilidades nos merca

por EuroVerde » 31/8/2011 23:17

Cem pt Escreveu: "...diferença entre a cotação a meio da sessão de hoje e a abertura tem um peso ou uma importância 9 vezes superior à variação entre a abertura de hoje e o fecho de ontem e possui por outro lado uma importância ponderada de cerca de 81,82% inferior à variação entre as cotações entre o final da sessão de hoje e do meio da sessão também de hoje."



(Continua)


Ou seja, o mais importante é a evolução/variação entre o final da sessão de hoje e do meio da sessão do próprio dia, que ditará o rumo do dia seguinte??

De que forma, ao dar distintos pesos e esses 3 periodos podemos tirar uma conclusão válida?
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por Automech » 31/8/2011 22:28

Só uma nota de la palisse Cem. Não só é verdade que existe a diferença de volatilidade que referiste entre acções, como a mesma acção mostra volatilidades muito diferentes ao longo do tempo, sem que isso signifique que o trend terminou.

Já comprei bilhete para o próximo post. Isto promete ser bom. :wink:
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Novos conceitos na definição das volatilidades nos mercados

por Cem pt » 31/8/2011 19:10

Abordar a questão das volatilidades em Análise Técnica é entrar por campos no mínimo esquisitos.

Se há assunto pouco compreendido, algo complexo e com teorias para todos os gostos na área dos mercados é a forma de explicar o que é a volatilidade e aplicar os seus conceitos na prática do trading.

Perguntem a qualquer especialista financeiro o que é a volatilidade e de certeza que irão ter respostas todas diferentes, não é por acaso que nos pacotes de programas base de trading irão encontrar sobre a volatilidade dezenas e dezenas de fórmulas todas diferentes. Afinal qual delas devemos aplicar e o objectivo de cada uma? Quais são realmente as melhores? Aplicam-se como e servem para quê? Conseguimos de toda esta (dês)informação desgarrada encontrar o sumo da laranja que faz bem à saúde, leia-se à carteira?

No entanto a volatilidade foi a solução encontrada para servir como cartucho da arma na fórmula com que três cientistas, Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton, basearam a investigação sobre qual o valor exacto teórico das opções financeiras, fossem elas Calls ou Puts.

Assim ganharam o Prémio Nobel da Economia em 1997, estabelecendo a fórmula universal chamada de Black-Scholes utilizada no mundo inteiro nas praças de derivados e que elevou os seus nomes para um nível de estrelato que poucos outros Nobel prizes tiveram.

Nota: mais tarde dois destes laureados estiveram envolvidos no escândalo da falência do fundo milionário LTCM que teve de ser salvo “in extremis” por iniciativa do então homem mais poderoso do mundo nos mercados financeiros, o Governador da Federal Reserve Alan Greenspan, que “convenceu” (obrigou?) um dos maiores Bancos de investimento norte-americanos a intervir na compra das sobras do fundo, mas isso são contas doutro rosário que não é para aqui chamado uma vez que o grande pecado do fundo era um problema de super-alavancagem, ninguém controlava os enormes “drawdowns” originados por fortes problemas de volatilidade pontual que disparavam em pouco tempo no mercado para valores elevadíssimos.

A volatilidade é contudo o conceito mais importante na procura das melhores soluções a pôr em prática quando pretendemos calcular as melhores alturas para comprar e vender no mercado, poucos poderão acreditar nesta afirmação mas na realidade é nas relações das volatilidades temporais que se encontram com toda a probabilidade as verdadeiras respostas emocionais que fazem com que o balanço entre procura e oferta penda para um dos lados.

Esses desequilíbrios originam nos mercados emoções predominantes de euforia e pânico em escalas mais ou menos acentuadas que, a serem detectadas e exploradas na altura certa, dão origem à colocação de sinais do tipo tendencial que originam expectavelmente os lucros a retirar dos mercados, traduzidos pela maior vontade de estarmos dentro ou fora de determinada posição no mercado e originando os movimentos direccionais tendenciais e as oscilações temporárias em escalas temporais diferenciadas que podem ser aproveitadas especulativamente a favor de quem possui essa importantíssima informação dos saldos emocionais prevalecentes.

Se não existem maneiras consensuais de definir a volatilidade, podemos contudo sintetizar de uma forma mais ou menos genérica que a volatilidade é a velocidade de variação dos preços existentes no mercado ou a extensão da amplitude do movimento de um mercado por unidade de tempo.

Se quiserem, em termos práticos e muito básicos, podem duma forma simplista calcular a volatilidade de uma sessão através do maior valor absoluto de 3 cálculos simples possíveis:

- Diferença entre máximo e mínimo do dia actual.
- Diferença entre máximo da sessão actual e fecho da sessão anterior.
- Diferença entre fecho da sessão anterior e mínimo da sessão actual.

A forma de definir a volatilidade média de uma sessão pela forma acima descrita deveu-se a Welles Wilder, tendo chamado à amplitude duma sessão calculada dessa forma o “true range” ou o leque verdadeiro de abrangência do mercado.

Obviamente que se estivermos a falar duma acção X cuja cotação variou no dia de um mínimo de 23,50 € e um máximo aos 23,90 €, obteve um “true range” de 0,40 €. Se na sessão seguinte foi encontrado um “true range” de 0,60 €, então podemos acrescentar que durante as duas sessões foi encontrado uma média de “true range” de 0,50 €, em inglês dizemos que foi calculado um “Average True Range” com 2 sessões ou simplesmente um ATR(2) = 0,50 €.

O ATR de uma qualquer acção será obviamente proporcional ao valor das respectivas cotações, se estivermos a falar duma acção Y que variou na mesma sessão entre 1,20 € e 1,25 €, o seu “true range” foi de apenas 0,05 €, um valor inferior ao da acção X, no entanto se dividirmos o “true range” de cada acção pela sua cotação de fecho então poderemos comparar a sua volatilidade relativa.

No caso das acções X e Y, supondo que a primeira encerrou aos 23,55 € e a segunda aos 1,23 €, teremos:

- Volatilidade relativa da acção X: 0,40 € / 23,55 € = 1,70%
- Volatilidade relativa da acção Y: 0,05 € / 1,23 € = 4,07%

Ou seja, a acção Y, apesar de possuir um “true range” claramente mais baixo que a acção X, possui uma volatilidade relativa quase duas e vezes e meia superior.

Logo podemos concluir que a volatilidade relativa é mais importante que o valor simples da amplitude da volatilidade absoluta medida pelo “true range”, o risco e o potencial de valorização e desvalorização da acção Y é bem superior aos mesmos parâmetros na acção X.

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Posteriormente à definição do conceito de volatilidade, o senhor Welles Wilder procurou avançar na pesquisa de indicadores do tipo tendencial, reconhecendo que as médias móveis de 2 escalas temporais diferentes padeciam do defeito do “lagging”, ou seja, filtram o ruído dos movimentos falsos no mercado mas são lentas a cruzarem-se entre si, demorando em média várias sessões a dar um sinal que já foi dado pelo mercado alguns preciosos dias atrás, por vezes uma eternidade quando falamos de um número de sessões elevado aplicado às médias móveis.

Para antecipar esse defeito desenvolveu o aparecimento do Índice de Movimento Direccional, concentrado no conjunto integrado dos indicadores ADX, ADXR, DI+ e DI-.

Afinal como são calculados estes indicadores tão populares?

Em primeiro lugar a base da teoria do Movimento direccional de Wilder está concentrada no cálculo dos valores dos índices direccionais positivos e negativos DI+ e DI-.

Uma sessão terá um DI+ se o seu máximo tiver sido superior ao máximo da sessão anterior, o valor de DI+ na sessão actual será o valor percentual calculado pela divisão entre a diferença entre ambos os máximos e o “true range” (ver definição desta volatilidade mais atrás) da actual sessão.

Da mesma forma uma sessão possuirá um índice direccional negativo, ou DI-, se tiver um mínimo inferior ao da sessão anterior, sendo o seu valor o valor percentual calculado entre a diferença do valor absoluto dos mínimos e o “true range” da actual sessão.

Uma sessão em que o máximo tenha ficado igual ou abaixo do correspondente da sessão anterior e em que o mínimo tenha ficado igual ou acima do mínimo do dia anterior terá um DI+ e um DI- nulos.

Posteriormente podem-se calcular médias simples deste movimentos direccionais, por exemplo para 14 sessões a média dos respectivos DI+, ou seja o DI+(14), será o somatório dos últimos DI+ nas últimas 14 sessões a dividir por 14 unidades.

Da mesma forma o DI-(14) corresponderá à média dos DI- das últimas 14 sessões.

Se calcularmos o valor absoluto da diferença entre as médias simples de DI+(14) e DI-(14) obteremos o ADX(14):

Abs(Mov(DI+(14)-DI-(14),14,S))) [em linguagem de programação Metastock].

O valor do ADX(14), uma vez que é sempre positivo, representa assim a força de uma possível tendência que esteja para aparecer, quando sobe devemos nessa altura olhar para as cotações. Se estiverem a subir com o mercado a fazer novos máximos, significa que está a nascer uma nova tendência e o valor do ADX representa precisamente a respectiva força tendencial, devendo um trader consciente apostar nessa altura essencialmente nas posições que o mercado aponta em termos ascendentes ou descendentes.

Quanto ao valor do ADXR digamos que será uma variável suavizada um pouco atrasada do ADX, uma vez que representa uma média móvel simples do ADX. Diria que na prática pouca gente ligada à Análise Técnica olhará com algum interesse para o ADXR uma vez que o objectivo é tentar descobrir o com o maior rácio de acertos que seja possível qual o timing em que probabilisticamente será possível detectar uma nova tendência o mais cedo que nos for possível.

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Percebida a forma de cálculo simplista do ADX para 14 sessões, aqui podemos retirar algumas conclusões em relação à forma crítica, na minha modesta opinião, como as respectivas fórmulas do DI+, DI-, ADX e ADXR foram concebidas:

- O valor do DI+, uma vez que representa um máximo da sessão actual superior ao da sessão anterior, acaba por traduzir um sentimento de emoções positivas aplicado à sessão actual.
Sendo o princípio geral inatacável, quando começamos a particularizar exemplos podemos chegar a situações muito estranhas, ou seja, começamos a pôr em causa os princípios gerais que norteiam a Teoria do Movimento Direccional. Vamos saber abaixo porquê!

- Por exemplo, porque razão a principal variável desta equação que é o fecho duma sessão, a informação que mais interessa porque se trata do valor mais recente conhecido pelo mercado, não é tida nem achada no cálculo do sentimento de mercado?

- Se o mercado tiver realizado novo máximo acima do correspondente máximo da sessão anterior durante a manhã e posteriormente durante a tarde o mercado evoluir em forte baixa com o fecho da sessão a fechar perto dos mínimos da sessão, para o Movimento Direccional de Wilder a sessão foi positiva mas qualquer trader mais experiente terá exactamente uma opinião oposta, o movimento regressivo de batida em retirada das cotações da parte da tarde veio antes provocar um sentimento predominantemente negativo!

- Outra questão muito intrigante tem a ver com a quantificação do sentimento positivo ou negativo de cada sessão, calculada pela divisão, no caso do DI+, da diferença entre o máximo mais elevado da actual sessão e o máximo da sessão anterior a dividir pelo “true range” ou valor aproximado entre máximo e mínimo da actual sessão.

- Porquê o “true range” em denominador na fórmula original? Desconheço a razão, aliás a conclusão vai exactamente no sentido contrário da percepção de qualquer trader. Se o “true range” da barra for muito pequeno o respectivo valor do índice direccional da barra vai ser grande, quanto mais pequeno o denominador maior será o índice direccional positivo ou negativo da teoria de Wilder! Não faz sentido…

- Ou seja, todos temos a percepção de que as barras de elevada amplitude ou grandes diferenças entre máximos e mínimos têm uma importância muito superior às barras onde a amplitude entre máximo e mínimo foi bastante mais pequena. Não se entende o porquê da origem desta fórmula!

- Em relação às médias do caso do nosso exemplo do ADX(14) podemos também questionar se faz sentido que as conclusões recentes retiradas da sessão de hoje devem ou não ter a mesma importância do sentimento que foi recolhido há 14 sessões atrás. A resposta é obviamente negativa, nos mercados as informações mais recentes devem ter um peso proporcional ao tempo decorrido em relação ao início da contagem do período, isto é, a importância da informação nos mercados deveria decorrer de acordo com uma média ponderada em que o que sabemos hoje deveria ter uma importância superior à de ontem que por sua vez deveria ser mais importante que a da véspera, etc, conduzindo à conclusão de que a forma mais correcta de aplicar uma média nos mercados se deve aproximar tanto quanto possível duma média pesada do tipo triangular e não de uma média simples.

- Se nas últimas sessões o mercado foi muito massacrado para baixo, não devemos ou não podemos actuar só porque no período entre a sessão que decorreu entre a 14ª sessão para trás e a 9ª sessão atrás o mercado subiu e compensou as actuais descidas? Isto faz sentido? Não seria mais lógico considerar duma forma lógica e mais correcta que o sentimento está mais negativo só porque é essa precisamente a conclusão das informações mais recentes recolhidas no comportamento do próprio mercado?

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Estes pequenos exemplos, que colocam em causa muitos dos princípios que norteiam o Movimento Direccional original, devem-nos apenas fazer reflectir e actuar activamente para alterar todas as premissas primitivas para repormos todos os fundamentos em bases mais sólidas e correctas.

Do Movimento Direccional original, vamos esquecer então as fórmulas do DI+ e DI-, retiramos para já o essencial de que o que se pretende é calcular ou quantificar em cada sessão o respectivo sentimento positivo ou negativo.

Vamos então desenvolver uma nova abordagem com princípios mais correctos baseados numa reformulação total do Movimento Direccional, a que vou chamar o princípio “Neco”, que vem das iniciais de New Concept…

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Para mudar o conceito de alto a baixo temos de assumir algumas simplificações, a saber:
1) Devemos partir do princípio que os fins-de-semana serão dias de interrupção dedicados a verdadeiros intervalos do que (não) acontece nos mercados.
2) Os cálculos que se seguem dizem respeito ao valor diário ponderado do sentimento positivo ou negativo relativo da volatilidade registada, no caso de acções ou índices bolsistas, considerando-se que o cálculo do sentimento diário é efectuado no final da respectiva sessão activa. Para simplificar cada sessão é aproximada a uma determinada hora do dia, sendo considerada neste exemplo como uma sessão típica de bolsa a desenrolar-se no período entre as 8 e as 16 horas de cada dia da semana.

O valor do sentimento diário positivo e negativo é dado pela fórmula geral:

Volatilidade relativa ponderada de acordo com a informação disponibilizada.

A volatilidade será então calculada pelo conjunto do que se vai passar na variação média horária ao longo de 3 períodos do dia. Como?!

Volatilidade relativa final diária = Volatilidade relativa nocturna média horária x afastamento da informação ocorrida em relação à hora de fecho da sessão anterior + Volatilidade relativa matinal média horária x afastamento da informação em relação à hora de fecho da sessão anterior + Volatilidade relativa vespertina média horária x afastamento da informação em relação à hora de fecho da sessão anterior.

Se considerarmos que a informação pode aparecer em 24 horas, podemos considerar que se a informação fosse disponibilizada precisamente à hora do fecho da sessão actual, teríamos uma informação com fiabilidade ou ponderação de 100%. Se a informação coincidisse no outro extremo, ou seja, à hora do fecho da sessão anterior, então teríamos uma informação que valeria 0% em termos do que se irá passar nas próximas 24 horas, uma vez que a dita informação não tem qualquer valor para além do conhecimento do valor da respectiva cotação de fecho de ontem.

Considerando o centro de gravidade do número de horas ocorridas entre o centro de gravidade de cada parcela em relação à hora de fecho da sessão anterior:

- Volatilidade relativa nocturna: a ocorrer entre as 16 horas de ontem e as 8 horas de hoje, possui centro de gravidade à meia-noite ou às 0 horas da madrugada de hoje, ou seja, entre as 16 horas de hoje e as 0 horas de hoje decorreu 33,33% do tempo que falta até se concluir a sessão de hoje, onde a informação final é disponibilizada ao mercado.

- Volatilidade relativa matinal: a ocorrer entre as 8 horas da sessão actual e o meio da sessão, portanto com centro de gravidade às 10horas da sessão actual, uma percentagem de 18 horas passadas depois das 16 h de ontem. Ou seja, às 10 horas da manhã corresponde uma percentagem de 75% entre as 16 horas de ontem e de hoje.

Volatilidade relativa vespertina: a que se verifica entre o meio da sessão actual e o final da sessão, ou seja, entre o meio-dia e as 16 horas, portanto com centro de gravidade às 14 horas de hoje, uma percentagem de 22 horas decorridas /24 horas do dia, ou 91,67% na fiabilidade da informação ocorrida em relação às 16 horas de ontem.

Temos então uma nova simplificação da fórmula em função da fiabilidade ou importância da volatilidade calculada de acordo com a informação disponibilizada proporcionalmente ao tempo a que foi disponibilizada ou dada a conhecer:

Volatilidade relativa final diária = Volatilidade relativa nocturna x 33,33% / 16 horas + Volatilidade relativa matinal x 75% / 4 horas + Volatilidade relativa vespertina x 91,67% / 4 horas.

Na prática o que significa cada uma das 3 parcelas desta fórmula geral?

Tomemos como referência a 2ª parcela em que será calculada a volatilidade relativa entre a abertura e o meio da sessão de hoje: a fórmula proposta simplesmente indica ou propõe, na minha óptica, que a variação ou a diferença entre a cotação a meio da sessão de hoje e a abertura tem um peso ou uma importância 9 vezes superior à variação entre a abertura de hoje e o fecho de ontem e possui por outro lado uma importância ponderada de cerca de 81,82% inferior à variação entre as cotações entre o final da sessão de hoje e do meio da sessão também de hoje.



(Continua)
Editado pela última vez por Cem pt em 31/8/2011 23:37, num total de 3 vezes.
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Há milhões de maneiras de ganhar dinheiro nos mercados. O problema é que é muito difícil encontrá-las - Jack Schwager

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