CALDEIRÃO DE BOLSA

Para o problema das esferas existem diversas soluções (as 3 respostas correctas que obtive eram curiosamente todas «estéticamente» diferentes)...

Aqui vai um exemplo:



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Outra solução interessante, pela sua simetria, é o <b>PENTAGRAMA</b> que consite numa estrela de cinco pontas com um pentagono no centro, identica aquela que aprendemos a desenhar em «miúdos»...





<b>Classificação Actual</b>
<i>participação livre e aberta a novas entradas</i>

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Nick :::::::::::::::: Pontos (puzzles)
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Fernando_ ::::::::::::::: 30 (14)

Fernando dos Aidos :::: 30 (12)

Spacefrog ::::::::::::::::: 28 (13)

Baco ::::::::::::::::::::::: 17 (11)

Grãoagrão :::::::::::::::: 17 (9)

NunoFaustino :::::::::::: 14 (8)

Cram2 ::::::::::::::::::::: 12 (9)

Meteorologista ::::::::::: 4 (4)

Flying Turtle ::::::::::::::: 4 (3)

Habiplus ::::::::::::::::::: 4 (2)

Oscar C. ::::::::::::::::::: 3 (3)

Touro ::::::::::::::::::::::: 2 (2)

Patdav ::::::::::::::::::::: 2 (1)

Djovarius :::::::::::::::::: 2 (1)

Cá vão as soluções...

O chapéu não era «problemático», até porque se tratava de uma variante de um problema que por cá já passou...

O homem A (tal como o homem B) sabe que se C visse dois chapéus pretos logo concluíria que o seu era branco. Como ele nada disse, ou estaría a ver dois chapéus brancos ou um branco e outro preto.

Sendo assim, o homem B podería estar a ver um branco ou um preto. Se ele visse um preto (na cabeça de A) e dado que os dois não poderíam ser pretos, como já vimos, logo concluíria que o seu é branco. Mas ele também nada disse...

Logo, o homem A concluíu que o homem B estava a ver um <u>chapéu branco</u> (quer o dele fosse preto ou branco). Assim, aguardou até perto do final do tempo para responder com segurança (dado que os outros nada disseram) que o dele era Branco.

Ao livro, faltavam-lhe um total de 16 folhas que abrangiam as páginas 291 à 322. Existem diversas formas de chegar à solução...


O das esferas, vai a seguir...

Chapéus

Fernando_ (1ª)
Spacefrog (1ª)
Baco (1ª)
Oscar C. (1ª, expl.incompleta)
Grãoagrão (1ª)
NunoFaustino (1ª)
Fernando dos Aidos (1ª)

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Livro

Fernando_ (1ª)
Spacefrog (1ª)
Oscar C. (2ª)
Grãoagrão (1ª)
Baco (resp. alternativa)
Fernando dos Aidos (1ª)

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Esferas

Fernando_ (1ª)
Grãoagrão (1ª)
Fernando dos Aidos (1ª)

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Dado que estamos em fim-de-semana prolongado e vários dos participantes habituais não responderam ainda (alguns deles não vieram sequer ao Caldeirão pelo que pude constatar), irei fechar a rubrica apenas amanhã à noite. Portanto, só nessa altura colocarei as respostas (até lá, quem quiser poderá ainda enviar as MP's).

A título de curiosidade, existem pelo menos duas soluções diferentes para esse problema...

Sim, são 10 esferas. As linhas não podem ser sobrepostas...

estarei a contar bem? estão ali dez esferinhas representadas?

Chapéus

Fernando_ (1ª)
Spacefrog (1ª)
Baco (1ª)
Oscar C. (1ª, expl.incompleta)
Grãoagrão (1ª)

--------------

Livro

Fernando_ (1ª)
Spacefrog (1ª)
Oscar C. (2ª)

--------------

Esferas

Fernando_ (1ª)
Grãoagrão (1ª)

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Não enviem MP's para Marco Antonio (com espaço) mas unicamente para MarcoAntonio.

Têm ido parar algumas MP's ao outro endereço que eu não consulto regularmente...

Chapéus

Fernando_ (1ª)
Spacefrog (1ª)
Baco (1ª)
Oscar C. (1ª, expl.incompleta)

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Livro

Fernando_ (1ª)
Spacefrog (1ª)

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Esferas

Fernando_ (1ª)

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Chapéus

Fernando_ (1ª)
Spacefrog (1ª)

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Livro

Fernando_ (1ª)
Spacefrog (1ª)

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Esferas

Fernando_ (1ª)

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Muito rapidamente, que estou de saída, o Fernando_ já deixou uma solução para o primeiro (à primeira tentativa).

Aproveito para deixar um esclarecimento quanto ao problema das esferas: as linhas referídas não são colíneares; portanto, não podemos contar linhas obtidas a partir de combinações em alinhamentos com mais de 4 esferas.

Nota: respostas por <b>Mensagem Privada</b>

Chapéus há muitos...

<i>este problema não é exactamente igual a um que já passou por aqui</i>

Numa pequena vila no meio do nada, 3 prisioneiros inocentes estão presos.

Um dia, o o cruel carcereiro coloca-os sentados numa linha de 3 cadeiras, de tal forma que o homem C consegue ver o homem A e o homem B, mas B só consegue ver o homem A, e o homem A não consegue ver nenhum dos outros dois homens.

O carcereiro mostra aos prisioneiros 5 chapéus, 2 pretos e 3 brancos. Ele coloca uma venda nos três homens, e um chapéu em cada um, removendo as vendas logo de seguida.

O carcereiro diz aos prisioneiros que se algum deles conseguir descobrir a cor do seu chapéu dentro de um minuto, todos seriam libertados. Caso contrário, todos seriam executados.

Nenhum dos prisioneiros consegue ver o seu chapéu e todos eles são superiormente inteligentes. Após 59 segundos, o homem A grita a (correcta) cor do seu chapéu!

Qual a cor do chapéu do homem A, e como é que ele conseguiu descobrir

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O livrito...

Cá vai um simples: de um livro, estão em falta um certo número de páginas (seguidas).

A soma dos números das páginas em falta é 9808.

Quais são essas páginas

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A empregada desajeitada...

O Prof. Olívio Matematicus foi a um congresso este fim-de-semana. Entretanto, a empregada da limpeza limpa o pó das diversas prateleiras do escritório, carregadas de coisas esquisitas como por exemplo a que a empregada acaba de desordenar...

Uma placa de mármore (identica às que se usam nos tabuleiros de xadrez «mais finos») com várias esferas dispostas de uma forma curiosa que lamentavalmente a empregada não reparou bem qual era... antes de passar os espanador e todas elas rolarem para o chão.

A placa de mármore tinha uma observação que dizía:
«5 linhas rectas de 4 esferas cada»

A empregada lá colocou aquilo direitinho mas não foi além de duas linhas rectas de 5 esferas como se pode ver a seguir:

ººººº
ººººº

É capaz de a ajudar a coloca-las de novo na posição inicial?

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Tá tudo... Mãos à obra!



<b>Classificação Actual</b>
<i>participação livre e aberta a novas entradas</i>

___________________________

Nick :::::::::::::::: Pontos (puzzles)
-------------------------------------------

Spacefrog ::::::::::::::::: 24 (11)

Fernando dos Aidos :::: 24 (10)

Fernando_ ::::::::::::::: 21 (11)

Baco ::::::::::::::::::::::: 14 (9)

Cram2 ::::::::::::::::::::: 12 (9)

NunoFaustino :::::::::::: 12 (7)

Grãoagrão :::::::::::::::: 11 (6)

Meteorologista ::::::::::: 4 (4)

Flying Turtle ::::::::::::::: 4 (3)

Habiplus ::::::::::::::::::: 4 (2)

Touro ::::::::::::::::::::::: 2 (2)

Patdav ::::::::::::::::::::: 2 (1)

Djovarius :::::::::::::::::: 2 (1)

Oscar C. ::::::::::::::::::: 1 (1)